Informatique
Qu'est-ce que le binaire ?
Réponse rapide
Le binaire est un système de numération qui n'utilise que deux chiffres, 0 et 1. Les ordinateurs s'en servent pour stocker et traiter toutes leurs informations.
En une phrase
Le binaire est une façon d'écrire les nombres avec seulement 0 et 1, et c'est le langage que les ordinateurs utilisent à l'intérieur.
Explication
D'habitude, on compte en base 10, avec dix chiffres de 0 à 9. Chaque colonne vaut dix fois la colonne située à sa droite : unités, dizaines, centaines. Cette idée s'appelle la valeur de position.
Le binaire, c'est la base 2. Il n'a que deux chiffres, 0 et 1, et chaque colonne vaut le double de la colonne à sa droite : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Ce sont les puissances de 2. Pour lire un nombre binaire, on additionne les valeurs des colonnes qui contiennent un 1.
Pourquoi les ordinateurs l'utilisent-ils ? Dans une puce d'ordinateur, il y a des milliards de minuscules interrupteurs appelés transistors. Chacun peut être éteint (0) ou allumé (1). Avec assez d'interrupteurs, un ordinateur peut stocker n'importe quel nombre. Les lettres, les couleurs, les sons et les images sont eux aussi transformés en nombres : au bout du compte, tout ce qui s'affiche sur ton écran est du binaire. Quand tu écris du code, l'ordinateur le traduit en instructions binaires qu'il peut suivre.
Un chiffre binaire s'appelle un bit. Huit bits forment un octet, qui peut stocker n'importe quel nombre de 0 (00000000) à 255 (11111111).
lampe
éclair
ordinateur
étoile
Exemples
Valeurs des colonnes pour 4 bits : 8, 4, 2, 1
| Binaire | Calcul | Nombre |
|---|---|---|
| 0001 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 |
| 0011 | 2 + 1 | 3 |
| 0101 | 4 + 1 | 5 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1010 | 8 + 2 | 10 |
| 1111 | 8 + 4 + 2 + 1 | 15 |
Transformer un nombre en binaire : pour écrire 13, commence par la plus grande colonne qui rentre. 8 rentre (13 − 8 = 5), puis 4 rentre (5 − 4 = 1), 2 ne rentre pas, 1 rentre. Donc 13 = 1101.
Erreurs fréquentes
- Lire « 10 » comme dix. En binaire, 10 veut dire un 2 et aucun 1 : deux.
- Mettre les colonnes dans le mauvais ordre. La plus petite colonne (1) est toujours à droite.
- Additionner au lieu de doubler. Les colonnes vont 1, 2, 4, 8, 16, et non 1, 2, 3, 4.
Mini-quiz
Le binaire
Vérifie ce que tu sais avec 4 questions rapides.
Question 1 sur 4
À quel nombre de notre numération habituelle correspond le nombre binaire 101 ?
S’entraîner
À toi de jouer
Compte de 0 à 15 en binaire sur tes doigts : chaque doigt est une colonne (1, 2, 4, 8), levé il vaut 1. Puis déchiffre des codes :
Casse-têtes de codes et de logique
Pour les adultes
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