Un système d’équations, ce sont deux équations qui sont vraies toutes les deux pour les mêmes x et y. Avec x + y = 9 et x − y = −1, additionner les équations fait disparaître y : 2x = 8, donc x = 4. Puis 4 + y = 9 donne y = 5.
C’est la méthode par élimination. Si aucune lettre ne disparaît tout de suite, multiplie d’abord une équation ou les deux pour qu’une lettre ait le même coefficient. Sur un graphique, la solution est le point où les deux droites se croisent.
Exemple corrigé
Résous x + 2y = 12 et −x + 2y = 8
- Additionne les équations : 4y = 20, donc y = 5.
- Remplace : x + 10 = 12, donc x = 2.
Réponse:x = 2, y = 5
Mots clés
- système
- vrai en même temps
- éliminer
- supprimer une inconnue en additionnant ou en soustrayant
- remplacer
- remettre une valeur dans une équation
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: 8.EE.C.8