Appelle x le décimal. Multiplie par 10, 100 ou 1000 pour que la partie qui se répète s’aligne, puis soustrais pour la faire disparaître. Pour x = 0.454545…, 100x = 45.4545…, donc 99x = 45 et x = 45/99 = 5/11.
Si la répétition commence plus tard, comme dans 0.68181…, utilise deux multiples : 1000x = 681.81… et 10x = 6.81…, donc 990x = 675 et x = 675/990 = 15/22. Simplifie toujours la fraction finale.
Exemple corrigé
Écris 0.3̇ (0.333…) comme une fraction.
- 10x = 3.333… et x = 0.333…
- 9x = 3, donc x = 3/9.
Réponse:1/3
Mots clés
- décimal périodique
- un décimal avec un motif qui se répète
- exact
- une fraction, pas arrondie
- notation avec des points
- des points au-dessus des chiffres qui se répètent
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSN-RN.B.3