Pour rationaliser 1/√3, multiplie le haut et le bas par √3 : √3/3. La valeur ne change pas parce que tu as multiplié par √3/√3 = 1.
Quand le dénominateur est comme 1 + √10, multiplie par son conjugué 1 − √10. Le bas devient 1 − 10 = −9, parce que (a + b)(a − b) = a² − b². Donc 1/(1 + √10) = (1 − √10)/−9 = (√10 − 1)/9.
Exemple corrigé
Rationalise 2/(3 + √10).
- Multiplie le haut et le bas par 3 − √10.
- Bas : 9 − 10 = −1, donc 2(3 − √10)/−1.
Réponse:2√10 − 6
Mots clés
- rationaliser
- rendre le dénominateur rationnel
- conjugué
- les mêmes termes avec le signe opposé au milieu
- différence de deux carrés
- (a + b)(a − b) = a² − b²
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSN-RN.A.2