Dans les problèmes en 3D, trouve un triangle rectangle à l’intérieur du solide. Pour la diagonale d’un pavé droit, trouve d’abord la diagonale de la base avec Pythagore, puis utilise-la avec la hauteur dans un second triangle rectangle.
La diagonale d’un pavé droit de côtés a, b et c est √(a² + b² + c²). Pour trouver l’angle entre une diagonale et la base, utilise l’arête verticale comme côté opposé et la diagonale de la base comme côté adjacent, puis tan⁻¹.
Exemple corrigé
Un pavé droit mesure 3 cm sur 4 cm sur 12 cm. Trouve la longueur de sa diagonale.
- Diagonale de la base : √(3² + 4²) = 5.
- Diagonale du pavé : √(5² + 12²) = √169.
Réponse:13 cm
Mots clés
- diagonale du pavé
- une diagonale qui traverse l’intérieur d’un solide
- plan
- une surface plate
- projection
- l’ombre d’une droite sur la base
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSG-SRT.C.8