Les problèmes plus difficiles combinent des formules. Pour trouver le rayon d’une sphère de volume 2304π cm³, pose ⁴⁄₃πr³ = 2304π, divise par π et multiplie par ¾ : r³ = 1728, donc r = 12 cm.
Quand un solide est fondu et moulé à nouveau, le volume reste le même. Une sphère de métal fondue en cylindre : pose les deux formules de volume égales et résous pour l’inconnue. Un tronc de cône est un cône dont on a coupé le haut : son volume est celui du grand cône moins celui du petit cône.
Exemple corrigé
Un cône a un rayon de 12 cm et une hauteur verticale de 5 cm. Trouve sa génératrice.
- l² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169.
- l = √169.
Réponse:13 cm
Mots clés
- refondu
- fondre et remodeler : le volume est conservé
- tronc de cône
- un cône dont on a coupé le haut
- racine cubique
- défait le cube
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSG-GMD.A.3