Des figures sont semblables quand l’une est un agrandissement de l’autre : les angles sont égaux et chaque longueur est multipliée par le même rapport d’agrandissement. Quand DE est parallèle à BC dans le triangle ABC, les triangles ADE et ABC sont semblables.
Trouve le rapport d’agrandissement à partir d’une paire de côtés correspondants, puis multiplie ou divise. Si AD = 2 cm et AB = 8 cm, le rapport de ADE à ABC est 4, donc si DE = 3 cm alors BC = 12 cm. Fais attention à comparer des côtés correspondants, pas des côtés qui sont simplement au même endroit.
Exemple corrigé
AD = 4 cm, DB = 12 cm et DE = 5 cm, avec DE parallèle à BC. Trouve BC.
- AB = 4 + 12 = 16, donc le rapport est 16 ÷ 4 = 4.
- BC = 5 × 4 = 20.
Réponse:20 cm
Mots clés
- semblables
- même forme, taille différente
- rapport d’agrandissement
- le multiplicateur entre des longueurs correspondantes
- côtés correspondants
- côtés placés de la même façon
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSG-SRT.B.5