La notation des ensembles est une façon courte de décrire les régions d’un diagramme de Venn. A ∩ B (A inter B) veut dire dans A et dans B. A ∪ B (A union B) veut dire dans A ou dans B ou dans les deux. A′ veut dire pas dans A.
Pour trouver n(A ∩ B) à partir des totaux, utilise le fait que n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). Ensuite les probabilités suivent, par exemple P(A ∪ B) = n(A ∪ B) ÷ total.
Exemple corrigé
Il y a 30 élèves. 18 aiment A, 15 aiment B et 8 aiment les deux. Combien n’aiment ni l’un ni l’autre ?
- n(A ∪ B) = 18 + 15 − 8 = 25.
- Ni l’un ni l’autre = 30 − 25 = 5.
Réponse:5 élèves
Mots clés
- intersection (∩)
- dans les deux ensembles
- union (∪)
- dans l’un ou l’autre ensemble
- complémentaire (′)
- pas dans l’ensemble
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De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSS-CP.A.1