La probabilité conditionnelle est la chance de A quand on sait déjà que B s’est produit, écrite P(A | B). Savoir que B s’est produit réduit l’ensemble des issues possibles à B seulement.
Si 20 élèves étudient des matières et que 16 étudient l’histoire, 5 la géographie et 3 les deux, alors P(géographie | histoire) = 3/16 : parmi les 16 élèves d’histoire, 3 étudient aussi la géographie. La formule est P(A | B) = P(A et B) ÷ P(B). Les tableaux à double entrée et les diagrammes de Venn rendent cela facile à lire.
Exemple corrigé
Cartes de 1 à 20. Une carte est paire. Quelle est la probabilité qu’elle soit un multiple de 3 ?
- Cartes paires : il y en a 10.
- Multiples de 3 pairs : 6, 12, 18, ce qui fait 3.
Réponse:3/10
Mots clés
- probabilité conditionnelle
- probabilité sachant que quelque chose est connu
- sachant que
- la condition
- P(A | B)
- probabilité de A sachant B
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSS-CP.A.3, HSS-CP.B.6