Deux événements sont indépendants si l’un ne change pas la chance de l’autre, comme deux dés. Alors P(A et B) = P(A) × P(B). P(au moins un six) avec deux dés = 1 − P(aucun six) = 1 − 25/36 = 11/36.
Pour tester l’indépendance, vérifie si P(A) × P(B) est égal à P(A ∩ B). Des événements incompatibles ne peuvent pas arriver ensemble, donc pour eux P(A ou B) = P(A) + P(B). Pour des événements qui peuvent se chevaucher, soustrais le chevauchement.
Exemple corrigé
P(A) = 1/2, P(B) = 1/5 et P(A ∩ B) = 1/10. A et B sont-ils indépendants ?
- P(A) × P(B) = 1/2 × 1/5 = 1/10.
- Cela est égal à P(A ∩ B).
Réponse:Oui, ils sont indépendants.
Mots clés
- indépendants
- l’un n’influence pas l’autre
- incompatibles
- ne peuvent pas arriver ensemble
- au moins un
- 1 − P(aucun)
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De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSS-CP.B.7