Dos magnitudes son directamente proporcionales si al duplicar una se duplica la otra. Su gráfico es una recta que pasa por el origen, y el cociente y ÷ x es el mismo para todos los pares de resultados. Esta constante es la pendiente y a menudo tiene un significado físico, como la constante del muelle o la resistencia.
Una recta que no pasa por el origen muestra una relación lineal, pero no proporcionalidad directa. En una relación inversa, cuando una magnitud se duplica, la otra se reduce a la mitad, y el gráfico es una curva. Comprobar los cocientes en una tabla de resultados es una forma rápida de ver si hay proporcionalidad.
Ejemplo resuelto
Masas de 100, 200 y 300 g dan alargamientos de 30, 60 y 90 mm. ¿Son proporcionales?
- Cocientes: 30 ÷ 100 = 0.3, 60 ÷ 200 = 0.3, 90 ÷ 300 = 0.3.
- El cociente es constante.
Respuesta:Sí: el alargamiento es directamente proporcional a la masa (0.3 mm por g).
Palabras clave
- directamente proporcional
- y ÷ x es constante; recta que pasa por el origen
- lineal
- un gráfico en línea recta
- inversamente proporcional
- una se duplica cuando la otra se reduce a la mitad
- constante
- un valor que se mantiene igual
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