Die Potenzgesetze: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ und (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Außerdem gilt a⁰ = 1 und a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Behandle die Zahlen und die Buchstaben getrennt.
(4m²)³ = 4³ × m⁶ = 64m⁶, weil die Potenz für alles in der Klammer gilt. 6x³ ÷ (2x⁷) = 3x⁻⁴, das kann man auch als 3/x⁴ schreiben. Bei mehreren Buchstaben wende die Gesetze auf jeden Buchstaben einzeln an.
Beispiel mit Lösung
Vereinfache (3x²y)³
- Nimm die Zahl hoch 3: 3³ = 27.
- Multipliziere jeden Exponenten mit 3: x⁶ und y³.
Antwort:27x⁶y³
Schlüsselwörter
- Potenzgesetze
- Regeln zum Multiplizieren und Dividieren von Potenzen
- Exponent null
- alles hoch 0 ist 1
- negativer Exponent
- eins durch die positive Potenz
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Mit Bezug auf Common Core: HSN-RN.A.2