Um (x + 3)(x + 5) auszumultiplizieren, multipliziere jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten. Das ergibt vier Produkte: x × x = x², x × 5 = 5x, 3 × x = 3x und 3 × 5 = 15. Fasse gleichartige Terme zusammen: x² + 8x + 15.
Eine Tabelle hilft dir, den Überblick zu behalten: Schreibe die eine Klammer oben und die andere an die Seite, trage die Produkte ein und addiere sie. Achte auf die Vorzeichen: (x + 4)(x − 4) = x² − 4x + 4x − 16 = x² − 16. Das ist die dritte binomische Formel, die Differenz zweier Quadrate.
Beispiel mit Lösung
Multipliziere aus und vereinfache (2x − 3)(x + 5)
- 2x × x = 2x², 2x × 5 = 10x, −3 × x = −3x, −3 × 5 = −15.
- Fasse zusammen: 10x − 3x = 7x.
Antwort:2x² + 7x − 15
Schlüsselwörter
- ausmultiplizieren
- die Klammern auflösen
- gleichartige Terme
- Terme mit denselben Buchstaben und Exponenten
- Differenz zweier Quadrate
- (a + b)(a − b) = a² − b²
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Mit Bezug auf Common Core: HSA-APR.A.1