In einem rechtwinkligen Dreieck ist die längste Seite die Hypotenuse, sie liegt dem rechten Winkel gegenüber. Der Satz des Pythagoras sagt a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse ist und a und b die kürzeren Seiten (Katheten) sind.
Um die Hypotenuse zu finden, quadriere die beiden kürzeren Seiten, addiere und ziehe dann die Wurzel. Um eine kürzere Seite zu finden, quadriere die Hypotenuse, subtrahiere das Quadrat der anderen Seite und ziehe dann die Wurzel. Die Ergebnisse sind oft keine ganzen Zahlen, also runde, wie die Aufgabe es verlangt.
Beispiel mit Lösung
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die kürzeren Seiten 12 cm und 3 cm. Finde die Hypotenuse auf 1 Nachkommastelle genau.
- 12² + 3² = 144 + 9 = 153.
- √153 = 12.369…
Antwort:12.4 cm
Schlüsselwörter
- Hypotenuse
- die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel
- Satz des Pythagoras
- a² + b² = c²
- Quadratwurzel
- macht das Quadrieren rückgängig
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Mit Bezug auf Common Core: 8.G.B.7