Wenn eine Gerade zwei parallele Geraden schneidet, entstehen acht Winkel in zwei zusammenpassenden Gruppen. Stufenwinkel liegen an jeder Kreuzung an derselben Stelle und sind gleich groß. Wechselwinkel liegen auf gegenüberliegenden Seiten der schneidenden Geraden, zwischen den Parallelen, und sind gleich groß.
Entgegengesetzt liegende Winkel (E-Winkel) liegen zwischen den Parallelen auf derselben Seite und ergeben zusammen 180°. Benutze diese Regeln zusammen mit Nebenwinkeln und Dreieckswinkeln, um fehlende Winkel zu finden, und nenne für jeden Schritt eine Begründung.
Beispiel mit Lösung
Zwei parallele Geraden werden von einer Geraden geschnitten. Ein Winkel misst 65°. Finde den entgegengesetzt liegenden Winkel.
- Entgegengesetzt liegende Winkel ergeben zusammen 180°.
- 180 − 65 = 115.
Antwort:115°
Schlüsselwörter
- Stufenwinkel
- gleich große Winkel an passenden Stellen (F-Form)
- Wechselwinkel
- gleich große Winkel in einer Z-Form
- entgegengesetzt liegende Winkel
- ergeben zusammen 180° (E-Form)
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Mit Bezug auf Common Core: 8.G.A.5