Ein Zylinder ist ein Prisma mit einem Kreis als Querschnitt, sein Volumen ist also πr²h. Ein Kegel fasst ein Drittel des passenden Zylinders: Volumen = ⅓πr²h. Eine Kugel mit Radius r hat das Volumen ⁴⁄₃πr³.
Auch eine Pyramide fasst ein Drittel des Prismas mit derselben Grundfläche und Höhe: Volumen = ⅓ × Grundfläche × Höhe. Benutze den Radius, nicht den Durchmesser, und gib die Ergebnisse in Kubikeinheiten an, gerundet wie verlangt.
Beispiel mit Lösung
Finde das Volumen eines Zylinders mit Radius 3 cm und Höhe 10 cm. Gib dein Ergebnis auf 1 Nachkommastelle genau an.
- Volumen = π × 3² × 10 = 90π.
- 90 × 3.14159… = 282.74…
Antwort:282.7 cm³
Schlüsselwörter
- Zylinder
- ein Prisma mit kreisförmigen Enden
- Kegel
- eine runde Grundfläche, die spitz zuläuft
- Kugel
- ein vollkommen runder Ball
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Mit Bezug auf Common Core: 8.G.C.9