Ausmultiplizieren und Ausklammern sind Gegenstücke. Beim Ausmultiplizieren fallen Klammern weg: 5(x − 7) = 5x − 35. Beim Ausklammern holst du sie zurück, indem du einen gemeinsamen Faktor herausziehst: 5x − 35 = 5(x − 7).
Zum Ausklammern findest du den größten gemeinsamen Teiler aller Terme. Bei 12x + 18 ist der ggT von 12 und 18 gleich 6, also ist 12x + 18 = 6(2x + 3). Prüfe, indem du dein Ergebnis ausmultiplizierst: Du musst wieder auf den Anfang kommen.
Beispiel mit Lösung
Klammere vollständig aus: 10x + 15
- Der ggT von 10 und 15 ist 5.
- 10x ÷ 5 = 2x und 15 ÷ 5 = 3.
Antwort:5(2x + 3)
Schlüsselwörter
- ausklammern
- als Produkt mit Klammern schreiben
- gemeinsamer Faktor
- ein Faktor, den alle Terme haben
- vollständig
- mit dem größten gemeinsamen Teiler
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Mit Bezug auf Common Core: 7.EE.A.1