Eine arithmetische Folge hat das erste Glied a und die gemeinsame Differenz d. Ihr n-tes Glied ist uₙ = a + (n − 1)d. Für 11, 14, 17, … ist u₁₃ = 11 + 12 × 3 = 47.
Die Summe der ersten n Glieder ist Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d). Sie entsteht, indem man die Reihe vorwärts und rückwärts aufschreibt und die Paare addiert. Für 2, 7, 12, … ist S₂₆ = 13 × (4 + 25 × 5) = 1677.
Beispiel mit Lösung
Finde S₁₀ für 5, 8, 11, …
- a = 5, d = 3, n = 10.
- S₁₀ = 5 × (10 + 9 × 3) = 5 × 37.
Antwort:185
Schlüsselwörter
- Reihe
- die Summe der Glieder einer Folge
- gemeinsame Differenz (d)
- der Betrag, der jedes Mal addiert wird
- Sₙ
- die Summe der ersten n Glieder
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