Die gekrümmte Fläche eines Zylinders lässt sich zu einem Rechteck abrollen, ihr Inhalt ist also 2πrh. Addiere die beiden Kreisflächen, 2πr², für die gesamte Oberfläche.
Die Mantelfläche eines Kegels ist πrl, wobei l die Mantellinie ist. Die Oberfläche einer Kugel ist 4πr². Ist die senkrechte Höhe eines Kegels gegeben, finde zuerst mit Pythagoras die Mantellinie: l² = r² + h². Die gesamte Oberfläche einer Halbkugel ist 2πr² für die Wölbung plus πr² für den ebenen Kreis.
Beispiel mit Lösung
Eine Kugel hat den Radius 8 cm. Finde ihre Oberfläche auf 1 Nachkommastelle.
- Oberfläche = 4πr² = 4 × π × 64.
- 256π = 804.24…
Antwort:804.2 cm²
Schlüsselwörter
- gekrümmte Oberfläche
- die Fläche nur des gekrümmten Teils
- Mantellinie
- die schräge Länge eines Kegels
- Halbkugel
- eine halbe Kugel
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Mit Bezug auf Common Core: HSG-GMD.A.3