怎样教孩子认识1到20：为3–6岁孩子打下真正的数感基础

一个能大声背出“一、二、三……二十！”的三岁孩子，很让人惊喜。可你请同一个孩子给你拿五颗葡萄，他可能会抓来一把，然后开心地说“五颗！”这两种情况都完全正常。背数和理解数是两种不同的能力，明白这一点会改变你的教法。这篇指南会讲1到20范围内真正的数感是什么样子、孩子会经历哪些阶段，以及每天花几分钟就能培养数感的游戏。

会背数不等于会数数#

按顺序说出数字，更像是在唱歌，而不是在做数学。它有用，因为孩子需要这些数词，但它只是几个要素之一，这些要素要全部凑齐，数数才真正有意义。

研究幼儿数学的学者常常用一组“数数原则”来描述它。用大白话说就是：

1. 顺序固定。 数词总是按同样的顺序出现：一、二、三，绝不会是一、三、二。
2. 一一对应。 每个物体只对应一个数词。不跳过，也不把同一只小熊数两遍。
3. 最后一个数就是答案。 当你数“一、二、三、四”时，最后那个词告诉你一共有多少。这叫“基数”概念，也是最关键的一条。
4. 什么都能数。 玩具、拍手、跳跃、声音，甚至想法。
5. 顺序不影响结果。 从左往右数小汽车，或者从右往左数，都还是五辆。

有一个快速检验“基数”概念的方法：和孩子一起数四块积木，然后问：“那一共有几块积木？”已经理解的孩子会马上说“四块”。还没理解的孩子常常会再从头数一遍。这不是需要纠正的错误，而是告诉你孩子目前处在哪个阶段的有用信息。

不用数就能看出小数量#

看到骰子上的三个点，你不会去数，你就是知道。这种瞬间的识别叫做一眼识数（subitising），大多数人能稳定地一眼认出四个左右以内的物体。这是一个很有力的基础，因为它让孩子把数看作一个整体，而不是一串词。

培养它的方法：

• 骰子和多米诺骨牌。 把骰子的一面闪一秒钟，问“有几个点？”从一到三个点开始。
• 手指造型。 快速伸出三根手指再藏起来。孩子能比出同样的数吗？然后试试“用另一种方式比出四”（两只手各两根，或者三根加一根）。
• 快速看卡。 在卡片上用不同的排列方式画点。三个点排成一行，三个点排成三角形。数量一样，样子不同。
• 在生活中找一找。 小汽车有四个轮子，人有两只眼睛，小凳子有三条腿。

一旦小数量能“看”出来，更大的数就可以用它们拼起来。五看起来像“三和二”，六看起来像“三和三”。这叫“组合识数”，是通往加法的桥梁。

5和10：两个“锚点”#

我们的数字系统建立在“十”的基础上，而我们的手每只有五根手指。用好这两个锚点，20以内的数会好理解得多。

五格框。 画一排五个格子，从左边开始放小圆片。三个圆片，两个空格。“还差几个凑成五？”孩子很快就能不用数，直接看出3和2合起来是5。

十格框。 两排，每排五个格子。先填满上面一排，再填下面一排。七就是“满满一排五个，再加两个”。九就是“比十少一个”。这些画面会变成孩子多年都带在身上的心理图像。

手指。 十根手指就是长在胳膊末端的十格框。鼓励孩子不用一根根数，直接比出数字：“比个五”（一整只手），“比个七”（一整只手加两根）。用手指不是作弊，在这个年龄，它是完全合格的数学工具。

不用练习纸也能学数的分与合#

数的分与合（也常叫“数对”）就是两个数合起来等于另一个数。5可以分成0和5、1和4、2和3。10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。把这些记得滚瓜烂熟，加法、减法以及以后的口算都会容易得多。

用五个扣子和一个杯子试试：

“我有五颗扣子。我要把一些藏在杯子下面……看，外面还剩两颗。杯子下面藏了几颗？”

孩子可能会掰手指、会猜，也可能会掀开杯子看。都没关系。再藏一个不同的数量玩一次。几周之后，答案就会脱口而出了。然后用十颗扣子玩同样的游戏。

其他练习数的分与合的方法：

• 摇一摇、倒一倒。 把五个双色圆片（或者硬币，分正反面）放进杯子里，摇一摇再倒出来。“三个红的，两个黄的。三和二合起来是五。”
• 十瓶保龄球。 十个塑料瓶，打倒一些：还站着几个？倒了几个？合起来总是十个。
• 点心盘。 “这边有六颗葡萄干，那边要放几颗才能凑成十颗？”

以英格兰为例，早期学习目标要求孩子在 Reception（学前班）结束时，不用数就能说出5以内的数对，以及部分10的数对；Year 1 的课程再推进到20以内的数对。在中国，“10的分与合”和“凑十”通常出现在幼儿园大班到小学一年级的数学里。各国的时间安排不同，但几乎每一套早期数学课程里都有这个概念。

十几的数：中文帮了大忙，但还有坑#

很多讲英语的孩子数到十都很顺，到十几就开始犯迷糊，原因是英语数词帮不上忙：eleven、twelve 完全看不出是“十和一”“十和二”；fourteen 先说个位、后说十位，写的时候却先写1再写4；thirteen 和 thirty 听起来还特别像。

中文在这一点上要友好得多。和日语、韩语一样，中文的14就读作“十四”——“十”和“四”，说法和写法的顺序完全一致。这是讲中文的孩子的一大优势。不过还有两个小坑值得留意：

• 会读不等于懂。 孩子能说“十四”，不一定明白它是“一个十和四个一”。
• “十二”和“二十”容易混。 两个词用的是同样的字，只是顺序不同，有的孩子一开始会弄混。

所以，不管孩子在家说什么语言，都可以用实物把每一个十几的数“搭”出来：

“十四就是一个十和四个一。我们来摆一摆：一个装满的十格框，再加四个。”

用一个装满的十格框（或者用发圈捆起来的一捆十根吸管）加上几个散的，来表示每一个十几的数。对比着摆“十二”（一捆加两根）和“二十”（两捆），孩子很快就能看出区别：每个十几的数都是“一个十再加几个”，而二十是“两个十”。

1到20的数字游戏#

短小、动起来、反复玩：这就是秘诀。每天选一两个。

1. 数台阶。 上楼时数台阶，到顶后再倒着数下来。倒数是一项单独的技能，台阶让它变得很自然。
2. 数轴跳跳。 用粉笔在地上画一条0到20的数轴。“站在8上，往前跳2格。你现在在哪里？”
3. 神秘袋。 在袋子里放不超过10个小物件。孩子用手摸，猜有几个，再数一数核对。
4. 多还是少。 两把通心粉，哪一把多？先估计，再数。估计能培养对数量大小的感觉。
5. 找数字。 在门牌、公交车、价签和钟表上找数字。问一问：“下一个是几？”
6. 开小店。 给玩具标上1元到10元的价格，用真的硬币或自制的“钱”来付款。
7. 冲到20。 掷一个骰子，掷出几就往二十格框（两个十格框）里放几个圆片。谁先填满两个框，谁就赢。

一本和数数有关的绘本，是很棒的睡前加餐。试试《五号去哪儿了？》，每一页都停下来数数小鸭子。

写数字放在最后#

写数字是一项书写技能，而不是数学技能，它可能远远落后于理解。一个还写不出8的孩子，可能完全明白“八”是多少。

真要练的时候：

• 标出起笔的地方。 用一个绿点标出起点，就能解决大多数笔顺问题。
• 用儿歌。 “1像铅笔细长条，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，7像镰刀割青草……”很多家庭都有自己的版本。
• 写反很正常。 把2、3、5、7、9写反，在七岁左右之前都很常见。平静地示范正确的写法，然后继续。

我们的数字描红纸带有起笔点和箭头，可以引导孩子练习。

常见错误（是我们大人的，不是孩子的）#

• 数得太高、太快。 先把5以内弄扎实，再到10，再到20。四岁能数到100，并没有奖品。
• 只用练习纸。 纸笔以后会有用。真实的物品永远排第一。
• 每次数数都纠正。 如果孩子把六块积木数成了七块，说“我们一起数一遍”，而不是“不对，错了”。
• 忘了零。 “还剩几块饼干？”“一块都没有了！”这是很棒的数学对话。零也是一个数。

想把数字融进更多日常生活，可以看看我们的在家玩转生活数学；等孩子准备好比较更大的数时，可以试试我们的比较大小练习纸。

今晚就拿五颗扣子和一个杯子，玩三次藏扣子游戏。只需要两分钟，而它教给孩子的“五到底是多少”，比背多少遍数都多。