怎样学乘法口诀：最佳顺序、规律和好玩的游戏

乘法表看起来像是一百多条要死记硬背的事实。其实不然。只要顺序对了，再掌握几条规律，真正难记的大约只有十几条。这篇指南告诉你这个顺序、让它奏效的规律、比练习纸更好玩的游戏、一套简单的间隔练习法，以及英国 Year 4 乘法表测试的具体情况。

先理解，再求快#

在孩子背下"四六二十四"之前，他需要知道 6 × 4 是什么意思：六组四个，或者四组六个，两种都是24。只会背口诀的孩子，一旦忘了一句就卡住了。理解了意思的孩子，可以自己推出来。

在开始任何操练之前，花几次时间做这些：

• **分组。**六个盘子，每个盘子放四颗葡萄。一共几颗？
• **摆方阵。**把24个计数物、纽扣或意面摆成行：6行，每行4个；再把纸转个方向，就成了4行，每行6个。同样的东西，同样的总数。
• **在生活中找。**鸡蛋盒（2行6个）、松饼烤盘（3行4个）、窗格、巧克力块。

"转个方向"这个小诀窍比看上去重要得多。一旦孩子真正相信 3 × 8 和 8 × 3 是一样的，要记的内容就减少了一半。这也是中国的九九乘法口诀只有45句的原因：像"三八二十四"这样的一句，同时管着 3 × 8 和 8 × 3。英国要学的 12 × 12 完整表格有144格，但不同的乘法事实只有78条，而且其中很多都很简单。

最好的学习顺序#

按数字顺序学（1的、2的、3的……）是最难的一条路，因为3的乘法出现得太早，那时还没有能让它变简单的规律。下面这个顺序让每一组都建立在前一组的基础上：

1. 10的乘法 — 后面加个0。建立在十个十个数的基础上。（1的乘法顺带一分钟就学会了。）
2. 2的乘法 — 翻倍。建立在两个两个数的基础上。
3. 5的乘法 — 10的乘法的一半。每个答案的末位都是0或5。
4. 11的乘法（到9 × 11） — 数字重复：3 × 11 = 33，7 × 11 = 77。
5. 4的乘法 — 2的乘法再翻倍。4 × 7：7翻倍是14，再翻倍是28。
6. 8的乘法 — 4的乘法再翻倍。8 × 6：4 × 6 = 24，翻倍是48。
7. 3的乘法 — 第一组没有捷径的，但到这时，其中好几条你已经会了。
8. 6的乘法 — 3的乘法翻倍，或者5的乘法再加一组。6 × 7 = 35 + 7 = 42。
9. 9的乘法 — 10的乘法减去一组。9 × 7 = 70 − 7 = 63。
10. 12的乘法 — 10的乘法加2的乘法。12 × 7 = 70 + 14 = 84。
11. 7的乘法 — 放在最后，到这时几乎不用费力。

最后这一点是孩子们最喜欢的。按这个顺序学到7的乘法时，除了一条以外，其他全都已经在别的组里学过了。7 × 3 在3的乘法里，7 × 8 在8的乘法里，以此类推。唯一真正新的一条是 7 × 7 = 49（七七四十九）。

英格兰的国家课程遵循类似的逻辑：Year 2 学2、5、10的乘法，Year 3 学3、4、8的乘法，Year 4 结束前学完到12 × 12的全部乘法表。其他国家的顺序各不相同，很多地方只学到 10 × 10 或 9 × 9（比如中国的九九乘法口诀），所以请了解孩子学校的要求。11和12的乘法如果学校不要求，可以跳过。

能省一半力气的规律#

规律不是逃避学习的小把戏，而是让知识记得牢的结构。展示一条规律，让孩子在一列答案里自己找出来，再请他讲给你听。

**9的乘法。**看看答案：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90。十位数每次加一，个位数每次减一，而且每个答案的两位数字加起来都等于9（到 9 × 10 为止）。还有手指妙招：伸出十根手指，算 9 × 4 就弯下第4根手指，左边剩3根，右边剩6根：36。

**11的乘法。**到 9 × 11 为止都是重复的数字。然后是 10 × 11 = 110，11 × 11 = 121，11 × 12 = 132。

**5的乘法。**永远是对应的10的乘法答案的一半。5 × 8 是80的一半，也就是40。在指针式钟面上，5的乘法就是分钟数。

**4和8的乘法。**翻倍，再翻倍（再翻倍）。翻倍熟练的孩子，会觉得这两组出奇地简单。

**3的乘法。**每个答案的各位数字加起来都等于3、6或9：12（1 + 2 = 3）、21（3）、27（9）、36（9）。

**平方数。**1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144。值得作为一组来记；它们是乘法表"对角线"上的那几条，没有可以交换的搭档，以后在数学里也会经常出现。

比练习纸更好玩的游戏#

练习纸有它的作用，但大部分有用的练习都发生在简短的游戏里。下面几个只需要一副扑克牌或两颗骰子：

**乘法大战（7岁以上）。**从一副牌里拿掉人头牌。每位玩家翻开两张牌相乘，结果大的人赢走四张牌。想专练某一组，就固定一个数："今天全部都乘4。"

**乘法抢答配对（7岁以上）。**在十张卡片上写算式，另外十张写答案。从两摞牌里各翻一张，算式和答案对上时，第一个拍桌子喊"对！"的人得分。

**拍七令／逢七过（7岁以上）。**大家轮流报数，遇到7的倍数或含有7的数字就不说，改成拍手。说错的人出局。英语国家流行的类似游戏叫 fizz buzz：遇到3的倍数说 fizz，5的倍数说 buzz，两者都是就说 fizz buzz。在车上玩特别合适。

**骰子格（6岁以上）。**掷两颗骰子相乘，在数字格子上把答案涂上颜色。谁先连成一行四格谁赢。练大一点的乘法时，可以用一颗普通骰子加一颗12面骰子。

**打败爸爸妈妈（8岁以上）。**你答一题，孩子答一题。谁的回答慢于慢慢数到三，对方就得一分。记得偶尔输几次。

数学游戏合集里有其中几种游戏的可打印棋盘版和宾果版。我们的乘法口诀练习故意做得很短：一组乘法、顺序打乱、大约十道题。

少量多次：间隔练习法#

关于记忆的研究在一点上非常一致：分散在几天、几周里的练习，胜过把同样的量挤在一次完成；而且提取（努力回忆）比反复看一遍更能巩固记忆。你可以每天花五分钟把这两点都用上。

这是莱特纳卡片盒的简化版。我们关于正确使用记忆卡片的指南对这套方法有更详细的介绍。

脱口而出是最终目标。当孩子看到 6 × 7 不用往上数就能说出"四十二"，他的工作记忆就能腾出来处理题目中更难的部分，比如多位数乘法或分数。但熟练来自理解加练习，而不是单靠计时测验。如果孩子一计时就僵住或者哭，就先拿掉计时器几周，把重点放在准确上。

英国 Year 4 乘法表测试#

在英格兰，Year 4 的孩子会在六月参加乘法表测试（MTC）。根据英国政府给家长的说明：

• 这是一个在屏幕上完成的测试，共25道题，范围是到 12 × 12 的乘法表；
• 先做3道练习题，之后每道题有6秒作答时间；
• 通常不超过5分钟左右；
• 没有及格线；学校会看到结果，老师会把孩子的分数告诉家长；
• 有需要的孩子可以获得特殊安排。

家长不需要做任何特别的准备。6秒足够回忆起一条乘法事实，但通常不够从零开始往上数，这就是为什么牢固的记忆比速度训练更重要。如果孩子掌握了这些事实，又能熟练地输入数字，就已经准备好了。

需要避免的常见错误#

• **只背不懂。**一个能流利背出"六七四十二"的孩子，可能仍然完全不明白它是什么意思。口诀朗朗上口，是很好的记忆工具，但要不断回到分组和方阵上去。
• **从3或7的乘法开始。**先学简单的组能建立信心，还能顺带覆盖一半难的。
• **一练就很久。**考试前一晚练二十分钟，不如分四天、每天练五分钟有效。
• **忽略除法。**既然 7 × 8 = 56，那么 56 ÷ 8 = 7。从一开始就正着问、反着问。
• **只看速度。**速度跟着信心来，而不是反过来。

如果想要一套按照上面顺序编排的练习，可以试试乘法口诀资源包。今天就从一步开始：一起用鸡蛋盒摆一个方阵，找出藏在里面的两条不同的乘法算式。