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Ciências

O que é pressão na física e qual é a fórmula da pressão?

Resposta rápida

Pressão é força distribuída numa área: p = F / A, medida em pascal (1 Pa = 1 N/m²). Num líquido ela aumenta com a profundidade: p = d · g · h (Teorema de Stevin).

12 a 17 anosEnsino fundamental II e médio

Numa frase

Pressão mostra o quanto uma força está concentrada: quanta força empurra cada metro quadrado de uma superfície.

Explicação

Com botas comuns você afunda na neve; com raquetes de neve, fica por cima, mesmo pesando a mesma coisa: o seu peso agora se distribui numa área muito maior. Isso é pressão:

pressão = força / área, p = F / A

A força é medida em newtons (N) e a área em metros quadrados (m²), então a pressão é medida em newton por metro quadrado, N/m². Essa unidade tem nome próprio, o pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m². Um pascal é bem pouco (mais ou menos o que uma folha de papel faz deitada numa mesa), por isso se usa muito o quilopascal: 1 kPa = 1.000 Pa. Para áreas pequenas aparece também o N/cm²: 1 N/cm² = 10.000 Pa.

A fórmula vem do próprio significado: se 600 N se distribuem em 3 m², cada metro quadrado recebe 600 / 3 = 200 N, e a pressão é 200 Pa. Isolando: F = p · A e A = F / p.

  • elefante
  • sapato
  • balão
As patas largas do elefante, um salto fino e um balão cheio: três exemplos de pressão.

Muita ou pouca pressão. Para ter muita pressão, empurra-se uma área pequena: facas, agulhas, pregos, tachinhas e lâminas de patins têm áreas de contato minúsculas. Para ter pouca pressão, espalha-se a força numa área grande: raquetes de neve, pneus largos de trator, as patas de camelos e elefantes, alças largas numa mochila pesada. A pressão está muito ligada às forças e à área.

Pressão hidrostática. A água empurra tudo o que está nela, em todas as direções, e quanto mais fundo, mais água há em cima. Pelo Teorema de Stevin, a pressão causada pelo líquido é

p = d · g · h

em que d é a densidade do líquido (kg/m³), g a aceleração da gravidade (9,8 m/s², ou seja, 9,8 N/kg) e h a profundidade (m). Na água doce, cada 10 m de profundidade somam 1.000 · 9,8 · 10 = 98.000 Pa, quase uma atmosfera. Só a profundidade e a densidade contam, não o formato do recipiente: por isso as barragens são mais grossas embaixo. Muitos livros usam g = 10 m/s² para simplificar; aqui usamos 9,8.

Pressão atmosférica. O ar também tem peso. Ao nível do mar ele empurra com cerca de 101.000 Pa (101 kPa), o que se chama 1 atmosfera (atm); Torricelli mediu que ela sustenta uma coluna de mercúrio de 760 mm. A meteorologia usa hectopascal: 1.013 hPa é um valor típico. Não sentimos porque ela age de todos os lados. Lá no alto há menos ar em cima e a pressão cai: um saquinho de salgadinho incha na serra.

Pressão manométrica e absoluta. O calibrador de pneu mede a pressão acima da atmosférica (pressão manométrica). A pressão absoluta é a manométrica mais a atmosférica.

Pressão de um gás. As partículas de um gás se movem rápido e batem o tempo todo nas paredes do recipiente; esses pequenos empurrões formam a pressão do gás. Comprimindo o gás, as batidas ficam mais frequentes e a pressão sobe. Para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante (transformação isotérmica), p₁ · V₁ = p₂ · V₂ (Lei de Boyle-Mariotte): metade do volume, o dobro da pressão. Aquecer um gás num recipiente fechado também aumenta a pressão.

Princípio de Pascal. Líquidos quase não se comprimem, então uma pressão aplicada num ponto se transmite a todo o líquido. Uma força pequena num pistão pequeno gera uma força grande num pistão grande: é assim que funcionam a prensa hidráulica e o freio do carro.

Exemplos

Situação Força Área Pressão
Pessoa em pé sobre os dois pés 600 N 0,03 m² 20.000 Pa
A mesma pessoa num pé só 600 N 0,015 m² 40.000 Pa
A mesma pessoa com raquetes de neve 600 N 0,3 m² 2.000 Pa
Polegar na ponta de uma tachinha 20 N 0,0000001 m² (0,1 mm²) 200.000.000 Pa
Água a 10 m de profundidade — — 98.000 Pa (p = d · g · h)

Exemplo resolvido: uma caixa pesa 800 N e a base mede 0,5 m × 0,4 m. Área = 0,2 m². Pressão = 800 / 0,2 = 4.000 Pa (4 kPa).

Erros comuns

  • Converter cm² para m² errado. 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10.000 cm², não 100. Então 150 cm² = 0,015 m².
  • Usar a massa no lugar do peso. A força tem de estar em newtons. Uma caixa de 50 kg pesa 50 · 9,8 = 490 N.
  • Achar que um recipiente mais largo dá mais pressão. Na mesma profundidade, um tubo fino e um lago dão a mesma pressão.
  • Esquecer o ar. p = d · g · h é só a pressão do líquido. Para a pressão total (absoluta) embaixo d'água, some a atmosférica.

Passo a passo

Passo a passo

  1. Ache a forçaEm newtons. Se o problema der a massa, multiplique por g (9,8 m/s²) para ter o peso.
  2. Ache a áreaEm m². Se estiver em cm², divida por 10.000.
  3. DividaPressão = força / área.
  4. Coloque a unidadeN/m² é o mesmo que Pa. Resultados grandes podem ir em kPa (÷ 1.000).
  5. ConfiraUma área menor tem de dar uma pressão maior.

Num líquido, multiplica-se: p = d · 9,8 · h. Para um gás comprimido a temperatura constante, use p₁ · V₁ = p₂ · V₂.

Exercícios

Exercícios de pressão

Resolve cada um e depois confere a resposta.

  1. Uma força de 100 N age sobre 2 m². Calcule a pressão.
    Ver resposta
    100 / 2 = 50 Pa
  2. Uma força de 600 N age sobre 0,03 m². Calcule a pressão.
    Ver resposta
    600 / 0,03 = 20.000 Pa (20 kPa)
  3. Uma força de 50 N age sobre 10 cm². Calcule a pressão em N/cm² e em Pa.
    Ver resposta
    50 / 10 = 5 N/cm²; 10 cm² = 0,001 m², então 50 / 0,001 = 50.000 Pa
  4. Uma pressão de 2.000 Pa age sobre 3 m². Qual é a força?
    Ver resposta
    F = p · A = 2.000 · 3 = 6.000 N
  5. Uma força de 900 N produz uma pressão de 30.000 Pa. Qual é a área?
    Ver resposta
    A = F / p = 900 / 30.000 = 0,03 m²
  6. Converta 25 cm² para m².
    Ver resposta
    25 / 10.000 = 0,0025 m²
  7. Uma criança de peso 450 N está em pé; a área total dos pés é 0,025 m². Calcule a pressão.
    Ver resposta
    450 / 0,025 = 18.000 Pa
  8. Uma caixa de 50 kg tem base de 0,5 m × 0,4 m. Calcule a pressão no chão (g = 9,8 m/s²).
    Ver resposta
    Peso = 50 · 9,8 = 490 N; área = 0,2 m²; 490 / 0,2 = 2.450 Pa
  9. Calcule a pressão da água a 2 m de profundidade (d = 1.000 kg/m³, g = 9,8 m/s²).
    Ver resposta
    1.000 · 9,8 · 2 = 19.600 Pa
  10. Calcule a pressão da água do mar (d = 1.030 kg/m³) a 10 m de profundidade.
    Ver resposta
    1.030 · 9,8 · 10 = 100.940 Pa, cerca de 101 kPa
  11. A 10 m de profundidade na água doce, a água soma 98.000 Pa. Com pressão atmosférica de 101.000 Pa, qual é a pressão total?
    Ver resposta
    98.000 + 101.000 = 199.000 Pa, quase o dobro da pressão na superfície
  12. Em que profundidade na água doce a pressão da água é 49.000 Pa?
    Ver resposta
    h = p / (d · g) = 49.000 / 9.800 = 5 m
  13. Um gás a 100 kPa ocupa 6 L. Ele é comprimido até 2 L na mesma temperatura. Calcule a nova pressão.
    Ver resposta
    p₂ = 100 · 6 / 2 = 300 kPa
  14. Um gás a 200 kPa ocupa 3 L. Ele se expande na mesma temperatura até a pressão ser 150 kPa. Calcule o novo volume.
    Ver resposta
    V₂ = 200 · 3 / 150 = 4 L
  15. Numa prensa hidráulica, 50 N empurram um pistão de 0,01 m². O pistão grande tem 0,5 m². Que força ele exerce?
    Ver resposta
    p = 50 / 0,01 = 5.000 Pa; F = 5.000 · 0,5 = 2.500 N
  16. Converta 1.013 hPa para Pa.
    Ver resposta
    1 hPa = 100 Pa, então 1.013 · 100 = 101.300 Pa

Problemas

Pressão no dia a dia

Resolve cada um e depois confere a resposta.

  1. Um elefante de 5.000 kg se apoia em quatro patas de 0,1 m² cada. Uma pessoa de 60 kg põe todo o peso num salto agulha de 1 cm². Quem aperta mais o chão? (g = 9,8 m/s²)
    Ver resposta
    Elefante: 49.000 / 0,4 = 122.500 Pa. Salto: 588 / 0,0001 = 5.880.000 Pa. O salto, cerca de 48 vezes mais.
  2. Uma trilheira de 70 kg usa botas com área total de 0,05 m² e depois raquetes de neve de 0,25 m². Calcule as duas pressões.
    Ver resposta
    Peso = 686 N. Botas: 13.720 Pa; raquetes: 2.744 Pa, cinco vezes menos, então ela afunda bem menos.
  3. Você empurra uma tachinha com 20 N. A cabeça tem 1 cm² e a ponta 0,1 mm². Calcule a pressão no polegar e na ponta.
    Ver resposta
    Polegar: 20 / 0,0001 = 200.000 Pa; ponta: 20 / 0,0000001 = 200.000.000 Pa, 1.000 vezes mais.
  4. Um mergulhador está a 30 m de profundidade no mar (d = 1.030 kg/m³). Calcule a pressão da água e a total, se o ar soma 101 kPa.
    Ver resposta
    1.030 · 9,8 · 30 = 302.820 Pa ≈ 303 kPa da água; total ≈ 404 kPa, cerca de 4 atmosferas.
  5. Uma seringa tampada tem 60 mL de ar a 100 kPa. Você empurra o êmbolo até 20 mL sem mudar a temperatura. Calcule a pressão.
    Ver resposta
    100 · 60 / 20 = 300 kPa
  6. Um trator de 4.000 kg tem pneus largos que tocam o campo numa área total de 0,8 m². Calcule a pressão.
    Ver resposta
    Peso = 39.200 N; 39.200 / 0,8 = 49.000 Pa

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da pressão?

p = F / A: força em newtons dividida pela área em metros quadrados. Nos líquidos, a pressão hidrostática é p = d · g · h (Teorema de Stevin).

Qual é a unidade de pressão?

No SI, o pascal (Pa), igual a 1 N/m². Também se usam atm (cerca de 101.325 Pa), mmHg (1 atm = 760 mmHg), bar (100.000 Pa) e, no posto, "libras", que na verdade são psi: 1 psi ≈ 6,9 kPa.

Como calcular pressão na física?

Divida a força (em N) pela área (em m²). Se tiver a massa, primeiro calcule o peso, P = m · g. Para líquidos, use p = d · g · h.

O que é pressão atmosférica na física?

É a pressão causada pelo peso do ar sobre nós. Ao nível do mar vale cerca de 1 atm, ou 101 kPa, e diminui com a altitude, porque há menos ar em cima.

Qual é a diferença entre pressão absoluta e manométrica?

A absoluta é medida a partir do vácuo. A manométrica é medida acima da pressão do ar em volta, então absoluta = manométrica + atmosférica.

Existe pressão negativa?

A pressão absoluta nunca é negativa. Uma pressão manométrica "negativa" só quer dizer que a pressão está abaixo da atmosférica, como dentro de um canudinho quando você chupa.

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