Matematica
Che cosa sono media, mediana e moda?
Risposta veloce
Media, mediana e moda sono tre tipi di valore medio. La media divide il totale in parti uguali, la mediana è il valore centrale in ordine, la moda è il valore più frequente.
In una frase
Media, mediana e moda sono tre modi diversi di trovare un valore "tipico" in un insieme di numeri.
Spiegazione
Cinque amici giocano a calcio e in una stagione segnano 2, 3, 3, 6 e 11 gol. Qual è un punteggio tipico? Ci sono tre buone risposte.
pallone- pallone
- pallone
Media. Somma tutti i valori e dividi per quanti sono. 2 + 3 + 3 + 6 + 11 = 25 e gli amici sono 5, quindi la media è 25 : 5 = 5. La media immagina di distribuire i gol in parti uguali. Quando si dice "la media" senza altro, di solito si intende la media aritmetica.
Mediana. Metti i valori in ordine e scegli quello al centro. In 2, 3, 3, 6, 11 il valore centrale è 3. Se i valori sono in numero pari, la mediana sta a metà tra i due centrali.
Moda. Il valore che compare più spesso. Qui il 3 compare due volte, quindi la moda è 3. Un insieme può non avere moda (tutti diversi) oppure averne più di una. La moda è l'unica a funzionare anche con ciò che non è numero, per esempio il gusto di gelato più scelto.
Un utile extra è l'intervallo di variazione (in inglese range): il valore più grande meno il più piccolo, 11 − 2 = 9. Mostra quanto sono sparsi i dati.
Quale valore medio è il migliore? La media usa tutti i valori, ma un valore estremo la sposta molto. Qui l'11 tira la media fino a 5, anche se tre amici su cinque hanno segnato 3 gol o meno. La mediana ignora gli estremi, per questo i prezzi delle case e i redditi si riportano spesso con la mediana. La moda va bene per ciò che si conta o si sceglie, come i numeri di scarpe in un negozio.
Esempi
| Dati | Media | Mediana | Moda | Intervallo |
|---|---|---|---|---|
| 5, 5, 6, 8, 11 | 35 : 5 = 7 | 6 | 5 | 6 |
| 1, 2, 3, 4 | 10 : 4 = 2,5 | 2,5 | nessuna | 3 |
| 20, 22, 22, 25, 96 | 185 : 5 = 37 | 22 | 22 | 76 |
Nell'ultima riga un solo valore grande (96) rende la media più grande di quattro numeri su cinque. La mediana, 22, descrive meglio il gruppo.
Errori comuni
- Trovare la mediana senza ordinare. Metti sempre prima i numeri in ordine.
- Dividere per il numero sbagliato per la media. Conta tutti i valori, compresi eventuali zeri.
- Dare quante volte compare la moda invece del valore. In 4, 4, 4, 7 la moda è 4, non 3.
Quiz veloce
Media, mediana e moda
Metti alla prova ciò che sai con 5 domande veloci.
Domanda 1 di 5
Qual è la media di 4, 6 e 11?
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