Che cos'è un istogramma e che differenza c'è con un diagramma a barre?

Immagina di misurare l'altezza di 30 alunni. Quasi tutte le altezze sono diverse (148,2 cm; 151,7 cm; 153,0 cm…), quindi un rettangolo per ogni altezza esatta non servirebbe a niente. Si raggruppano invece le altezze in classi, per esempio da 140 a 150 cm, da 150 a 160 cm e da 160 a 170 cm. Si conta quanti alunni cadono in ogni classe (la frequenza assoluta) e si disegna un rettangolo per classe. Quel grafico è un istogramma.

Un istogramma assomiglia a un diagramma a barre, ma ci sono differenze importanti:

• L'asse orizzontale è una scala numerica, non un elenco di categorie. I rettangoli non si possono spostare.
• I rettangoli sono adiacenti. Le classi si susseguono senza buchi: 150 cm è la fine di una classe e l'inizio della successiva. Per chiarire dove va un valore come 150, le classi si scrivono come intervalli: [140; 150) e [150; 160). La parentesi quadra include l'estremo, quella tonda lo esclude.
• Serve per dati numerici, di solito continui (altezze, tempi, masse), non per categorie come il frutto preferito.

Se tutte le classi hanno la stessa ampiezza, l'altezza di ogni rettangolo è semplicemente la frequenza. I dati si possono raccogliere con una tabella dei conteggi e i rettangoli si disegnano subito.

Se le classi hanno ampiezze diverse, l'altezza da sola inganna. Supponiamo che 20 persone abbiano impiegato da 0 a 10 minuti per fare un puzzle e altre 20 da 10 a 30 minuti. Le frequenze sono uguali, ma la seconda classe è larga il doppio: un rettangolo della stessa altezza sembrerebbe grande il doppio. La soluzione è la densità di frequenza:

densità di frequenza = frequenza : ampiezza della classe

L'altezza del rettangolo è la densità, e così la sua area (altezza × base) è la frequenza. Qui le densità sono 20 : 10 = 2 e 20 : 20 = 1, e tutti e due i rettangoli hanno area 20.

Un istogramma mostra a colpo d'occhio la forma dei dati: dove si concentrano, quanto sono dispersi, se la distribuzione è simmetrica o ha una lunga coda da una parte (asimmetrica) e se ci sono buchi o valori strani. È la prima cosa da guardare prima di calcolare media, mediana o moda.

Per leggere un istogramma si fanno gli stessi passi al contrario: leggi l'ampiezza sull'asse orizzontale, la densità su quello verticale e moltiplica per trovare la frequenza.

Cosa sono gli istogrammi?#

Sono grafici a rettangoli adiacenti che rappresentano dati numerici raggruppati in classi. Mostrano come si distribuiscono i dati: dove si concentrano e quanto sono dispersi.

Che differenza c'è tra istogrammi e diagrammi a barre?#

Il diagramma a barre confronta categorie separate, con spazi tra le barre, che possono stare in qualsiasi ordine. L'istogramma rappresenta classi su una scala numerica, quindi i rettangoli sono attaccati e in ordine. Con classi di ampiezza diversa la frequenza è data dall'area, non dall'altezza.

Perché alla scuola primaria si chiamano istogrammi anche i grafici a barre?#

Alla primaria si usa spesso la parola «istogramma» per qualunque grafico a colonne, anche con barre separate per categorie (come i gusti di gelato preferiti). In statistica, alla scuola media e alle superiori, il termine indica più precisamente i rettangoli adiacenti per classi di dati numerici.

Che differenza c'è tra istogrammi e areogrammi?#

L'areogramma (per esempio il diagramma a torta) mostra le parti di un tutto con settori di un cerchio o di un quadrato: serve per le percentuali. L'istogramma mostra come si distribuiscono dei valori numerici lungo una scala.

Cos'è un istogramma in geografia?#

In geografia si chiamano spesso istogrammi i grafici a colonne, come le colonne delle piogge mensili in un climatogramma. Sono utili per confrontare valori mese per mese, ma in senso statistico sono diagrammi a barre.

Come si fa un istogramma su Excel?#

In Excel 2016 o versioni successive seleziona i dati e, nella scheda Inserisci, scegli il pulsante dei grafici statistici e poi Istogramma. Excel usa classi di uguale ampiezza e mostra le frequenze, quindi con classi diverse la densità va calcolata a mano.