La normale in un punto è perpendicolare alla tangente in quel punto. Se la pendenza della tangente è m, la pendenza della normale è −1/m.
Per y = 4x² − x + 4 in x = 1: y = 7 e dy/dx = 8x − 1 = 7, quindi la pendenza della normale è −1/7. La normale è y − 7 = −(1/7)(x − 1), che si riordina in x + 7y − 50 = 0. Le domande spesso chiedono la forma ax + by + c = 0 con numeri interi.
Esempio svolto
La pendenza di una curva in (2, 5) è 3. Trova l'equazione della normale.
- Pendenza della normale: −1/3.
- y − 5 = −(1/3)(x − 2), quindi 3y − 15 = −x + 2.
Risposta:x + 3y − 17 = 0
Parole chiave
- normale
- la retta perpendicolare alla tangente
- opposto del reciproco
- −1/m
- ax + by + c = 0
- una forma comune per le equazioni delle rette
Esercitati
Domande nuove ogni volta.