Una successione aritmetica ha primo termine a e differenza costante d. Il suo n-esimo termine è uₙ = a + (n − 1)d. Per 11, 14, 17, …, u₁₃ = 11 + 12 × 3 = 47.
La somma dei primi n termini è Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d). Viene dallo scrivere la serie in avanti e all'indietro e sommare le coppie. Per 2, 7, 12, …, S₂₆ = 13 × (4 + 25 × 5) = 1677.
Esempio svolto
Trova S₁₀ per 5, 8, 11, …
- a = 5, d = 3, n = 10.
- S₁₀ = 5 × (10 + 9 × 3) = 5 × 37.
Risposta:185
Parole chiave
- serie
- la somma dei termini di una successione
- differenza costante (d)
- la quantità aggiunta ogni volta
- Sₙ
- la somma dei primi n termini
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSF-BF.A.2