Nella geometria dei vettori, i percorsi si scrivono in funzione di vettori dati. Se OA = a e OB = b, allora AB = AO + OB = −a + b = b − a. Viaggia sempre lungo vettori noti per andare dalla partenza all'arrivo.
Il punto medio M di AB è a metà strada: OM = OA + ½AB = a + ½(b − a) = ½(a + b). Per mostrare che tre punti stanno su una retta, mostra che due dei vettori tra loro sono multipli uno dell'altro e hanno un punto in comune.
Esempio svolto
OA = a e OB = b. M è il punto medio di AB. Trova OM.
- AB = b − a, quindi AM = ½(b − a).
- OM = a + ½(b − a) = ½a + ½b.
Risposta:½(a + b)
Parole chiave
- percorso
- un cammino lungo vettori noti
- punto medio
- a metà strada su un segmento
- allineati
- sulla stessa retta
Esercitati
Domande nuove ogni volta.