In qualsiasi triangolo, ogni lato diviso per il seno del suo angolo opposto dà sempre lo stesso valore: a/sin A = b/sin B = c/sin C. Il lato a è opposto all'angolo A, e così via.
Usa il teorema dei seni quando conosci un lato e il suo angolo opposto, più un altro lato o un altro angolo. Per trovare un lato, metti l'incognita in alto: b = a × sin B / sin A. Per trovare un angolo, capovolgi: sin B = b × sin A / a. Se conosci solo due angoli, trova prima il terzo, perché la somma è 180°.
Esempio svolto
∠BAC = 26°, ∠ABC = 65° e BC = 11 cm. Trova AC con 1 cifra decimale.
- BC è opposto ad A e AC è opposto a B.
- AC = 11 × sin 65° / sin 26° = 22.74…
Risposta:22.7 cm
Parole chiave
- teorema dei seni
- a/sin A = b/sin B = c/sin C
- coppia opposta
- un lato e l'angolo che gli sta di fronte
- caso ambiguo
- quando due triangoli diversi rispettano gli stessi dati
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSG-SRT.D.10, HSG-SRT.D.11