Nei problemi in 3D, trova un triangolo rettangolo dentro il solido. Per la diagonale di un parallelepipedo, trova prima la diagonale della base con Pitagora, poi usala con l'altezza in un secondo triangolo rettangolo.
La diagonale dello spazio di un parallelepipedo con lati a, b e c è √(a² + b² + c²). Per trovare l'angolo tra una diagonale e la base, usa lo spigolo verticale come cateto opposto e la diagonale della base come cateto adiacente, poi tan⁻¹.
Esempio svolto
Un parallelepipedo misura 3 cm per 4 cm per 12 cm. Trova la lunghezza della sua diagonale.
- Diagonale della base: √(3² + 4²) = 5.
- Diagonale dello spazio: √(5² + 12²) = √169.
Risposta:13 cm
Parole chiave
- diagonale dello spazio
- una diagonale che attraversa l'interno di un solido
- piano
- una superficie piatta
- proiezione
- l'ombra di una retta sulla base
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSG-SRT.C.8