Due eventi sono indipendenti se uno non cambia la possibilità dell'altro, come due dadi. Allora P(A e B) = P(A) × P(B). P(almeno un sei) con due dadi = 1 − P(nessun sei) = 1 − 25/36 = 11/36.
Per verificare l'indipendenza, controlla se P(A) × P(B) è uguale a P(A ∩ B). Gli eventi incompatibili non possono accadere insieme, quindi per loro P(A o B) = P(A) + P(B). Per eventi che possono sovrapporsi, sottrai la parte in comune.
Esempio svolto
P(A) = 1/2, P(B) = 1/5 e P(A ∩ B) = 1/10. A e B sono indipendenti?
- P(A) × P(B) = 1/2 × 1/5 = 1/10.
- Questo è uguale a P(A ∩ B).
Risposta:Sì, sono indipendenti.
Parole chiave
- indipendenti
- uno non influenza l'altro
- incompatibili
- non possono accadere insieme
- almeno uno
- 1 − P(nessuno)
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSS-CP.B.7