Una tangente tocca la circonferenza in un solo punto ed è perpendicolare al raggio in quel punto, quindi l'angolo tra loro è 90°. Due tangenti dallo stesso punto esterno hanno la stessa lunghezza.
La perpendicolare dal centro a una corda divide la corda a metà. Il teorema del segmento alterno dice che l'angolo tra una tangente e una corda è uguale all'angolo nel segmento opposto. Con le tangenti TA e TB e ∠ATB = 36°, il quadrilatero OATB ha due angoli di 90°, quindi ∠AOB = 360 − 90 − 90 − 36 = 144°.
Esempio svolto
TA e TB sono tangenti e ∠ATB = 50°. Trova ∠AOB.
- ∠OAT = ∠OBT = 90° (la tangente incontra il raggio).
- 360 − 90 − 90 − 50 = 130.
Risposta:130°
Parole chiave
- tangente
- una retta che tocca la circonferenza una volta
- corda
- un segmento che unisce due punti della circonferenza
- segmento alterno
- il segmento dall'altra parte della corda
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSG-C.A.2, HSG-C.A.4