Beaucoup de mesures, comme les tailles, suivent une loi normale : une courbe symétrique en forme de cloche centrée sur la moyenne μ, avec une dispersion donnée par l’écart type σ. On écrit X ~ N(μ, σ²).
Environ 68 % des valeurs sont à moins d’un σ de la moyenne et 95 % à moins de deux. Pour trouver P(X > 23) avec X ~ N(30, 5²), centre et réduis : z = (23 − 30)/5 = −1.4, puis P(Z > −1.4) = 0.919. La fonction normale d’une calculatrice peut le faire directement.
Exemple corrigé
X ~ N(30, 2²). Trouve P(X > 29) à 3 chiffres significatifs.
- z = (29 − 30)/2 = −0.5.
- P(Z > −0.5) = 0.6915.
Réponse:0.691
Mots clés
- loi normale
- une loi symétrique en forme de cloche
- score z
- (x − μ)/σ
- centrer et réduire
- convertir vers la loi normale centrée réduite Z ~ N(0, 1)
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSS-ID.A.4