Une fonction composée applique une fonction, puis une autre. fg(x) veut dire : fais g d’abord, puis mets le résultat dans f. La fonction la plus proche de x agit en premier.
Si f(x) = 3x − 1 et g(x) = −4x − 6, alors fg(2) = f(g(2)) = f(−14) = −43. Pour trouver fg(x) comme expression, mets tout g(x) dans f : fg(x) = 3(−4x − 6) − 1 = −12x − 19. En général fg(x) et gf(x) sont différents.
Exemple corrigé
f(x) = 4x − 5, g(x) = 3x + 2. Trouve gf(−3).
- f agit en premier : f(−3) = −12 − 5 = −17.
- Puis g : g(−17) = −51 + 2 = −49.
Réponse:−49
Mots clés
- fonction composée
- une fonction appliquée après une autre
- fg(x)
- g d’abord, puis f
- ensemble de définition
- les valeurs d’entrée qu’une fonction accepte
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De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSF-BF.A.1c