Apprendre les tables de multiplication : ordre, astuces et jeux

Les tables de multiplication ressemblent à une centaine de faits séparés à apprendre par cœur. Ce n'est pas le cas. Avec le bon ordre et une poignée de régularités, le nombre de faits vraiment difficiles tombe à une douzaine environ. Ce guide vous donne cet ordre, les régularités qui le font fonctionner, des jeux plus efficaces que les fiches, une routine simple de pratique espacée, et l'exemple du contrôle des tables organisé en Angleterre en Year 4.

Comprendre avant d'aller vite#

Avant de mémoriser 6 × 4 = 24, les enfants doivent savoir ce que cela veut dire : six groupes de quatre, ou quatre groupes de six, et que les deux font 24. Un enfant qui ne connaît que la récitation est bloqué dès qu'il oublie une ligne. Un enfant qui comprend peut retrouver le résultat.

Consacrez-y quelques séances avant tout entraînement intensif :

• Faites des groupes. Six assiettes, quatre grains de raisin sur chacune. Combien de grains en tout ?
• Construisez des quadrillages. Disposez 24 jetons, boutons ou pâtes en lignes : 6 lignes de 4, puis tournez la feuille pour montrer 4 lignes de 6. Mêmes jetons, même total.
• Repérez-les dans la vraie vie. Les boîtes à œufs (2 rangées de 6), les moules à muffins (3 rangées de 4), les carreaux des fenêtres, les tablettes de chocolat.

Cette astuce du « on tourne la feuille » compte plus qu'il n'y paraît. Dès qu'un enfant est vraiment convaincu que 3 × 8 donne la même chose que 8 × 3, le travail est divisé par deux. Une grille complète de 10 × 10 compte 100 cases, mais seulement 55 faits différents ; une grille de 12 × 12 en compte 144, pour 78 faits différents. Et beaucoup de ces faits sont faciles.

Le meilleur ordre pour les apprendre#

Apprendre les tables dans l'ordre des nombres (1, 2, 3…) est le chemin le plus difficile, car la table de 3 arrive avant les régularités qui la rendent plus facile. Cet ordre-ci construit chaque table sur la précédente :

1. La table de 10 — on ajoute un zéro. Elle s'appuie sur le comptage de dix en dix. (La table de 1 se règle en une minute au passage.)
2. La table de 2 — les doubles. Elle s'appuie sur le comptage par paires.
3. La table de 5 — la moitié de la table de 10. Tous les résultats se terminent par 0 ou par 5.
4. La table de 11 (jusqu'à 9 × 11) — le chiffre se répète : 3 × 11 = 33, 7 × 11 = 77.
5. La table de 4 — le double de la table de 2. 4 × 7 : le double de 7 fait 14, encore le double fait 28.
6. La table de 8 — le double de la table de 4. 8 × 6 : 4 × 6 = 24, le double fait 48.
7. La table de 3 — la première sans raccourci, mais à ce stade plusieurs résultats sont déjà connus.
8. La table de 6 — le double de la table de 3, ou la table de 5 plus un groupe. 6 × 7 = 35 + 7 = 42.
9. La table de 9 — la table de 10 moins un groupe. 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
10. La table de 12 — la table de 10 plus celle de 2. 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
11. La table de 7 — en dernier, et presque gratuite à ce stade.

Ce dernier point est celui que les enfants adorent. Quand on arrive à la table de 7 dans cet ordre, tous les résultats sauf un sont déjà connus grâce à une autre table. 7 × 3 est dans la table de 3, 7 × 8 dans celle de 8, et ainsi de suite. Le seul fait vraiment nouveau, c'est 7 × 7 = 49.

Le programme national anglais suit une logique semblable : les tables de 2, 5 et 10 en Year 2, celles de 3, 4 et 8 en Year 3, et toutes les tables jusqu'à 12 × 12 à la fin de la Year 4. D'autres pays les abordent dans un autre ordre, et beaucoup, dont la France, s'arrêtent à 10 × 10 : renseignez-vous sur ce qu'attend l'école de votre enfant. Si les tables de 11 et de 12 ne sont pas au programme, sautez simplement ces étapes.

Les régularités qui font la moitié du travail#

Les régularités ne sont pas des astuces pour éviter d'apprendre : ce sont la structure qui fait tenir les faits en mémoire. Montrez-en une, laissez votre enfant la retrouver dans une liste de résultats, puis demandez-lui de vous l'expliquer.

La table de 9. Regardez les résultats : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Le chiffre des dizaines augmente de un et celui des unités diminue de un, et la somme des chiffres fait toujours 9 (jusqu'à 9 × 10). Il y a aussi l'astuce des doigts : levez les dix doigts, baissez le 4e pour 9 × 4, et lisez 3 doigts à gauche et 6 à droite : 36.

La table de 11. Les chiffres se répètent jusqu'à 9 × 11. Ensuite, 10 × 11 = 110, 11 × 11 = 121 et 11 × 12 = 132.

La table de 5. C'est toujours la moitié du résultat correspondant dans la table de 10. 5 × 8, c'est la moitié de 80, donc 40. Sur une horloge à aiguilles, la table de 5, ce sont les minutes.

Les tables de 4 et de 8. Le double, puis encore le double. Les enfants à l'aise avec les doubles les trouvent étonnamment faciles.

La table de 3. La somme des chiffres de chaque résultat fait 3, 6 ou 9 : 12 (1 + 2 = 3), 21 (3), 27 (9), 36 (9).

Les carrés. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (puis 121 et 144). Ils valent la peine d'être appris ensemble : ce sont les faits de la « diagonale », sans partenaire à inverser, et on les retrouve sans cesse plus tard en maths.

Des jeux plus efficaces que les fiches#

Les fiches ont leur place, mais l'essentiel de l'entraînement utile se fait dans de courts jeux. En voici quelques-uns qui ne demandent qu'un jeu de cartes ou deux dés :

La bataille des multiplications (dès 7 ans). Retirez les figures d'un jeu de cartes. Chaque joueur retourne deux cartes et les multiplie. Le plus grand résultat remporte les quatre cartes. Pour travailler une seule table, fixez un nombre : « Aujourd'hui, tout est multiplié par 4. »

Le jeu du « Pareil ! » (dès 7 ans). Écrivez dix multiplications sur des cartes et leurs dix résultats sur d'autres. Retournez-les une à une à partir de deux piles ; criez « Pareil ! » quand une multiplication tombe en face de son résultat.

Fizz buzz (dès 7 ans). Comptez à tour de rôle autour de la table. À chaque multiple de 3, on dit « fizz » à la place du nombre. Aux multiples de 5, « buzz ». Aux multiples des deux, « fizz buzz ». Parfait en voiture.

La grille aux dés (dès 6 ans). Lancez deux dés et multipliez. Coloriez ce résultat sur une grille de nombres. Le premier qui colorie une ligne de quatre a gagné. Pour les grandes tables, utilisez un dé ordinaire et un dé à 10 ou à 12 faces.

Battre le parent (dès 8 ans). Vous répondez à une multiplication, il répond à la suivante. Si l'un de vous met plus de trois secondes comptées lentement, l'autre marque un point. Arrangez-vous pour perdre de temps en temps.

La collection de jeux de maths propose des versions à imprimer, en plateau ou en loto, de plusieurs de ces jeux. Nos fiches sur les tables de multiplication sont volontairement courtes : une table, dans le désordre, une dizaine de multiplications.

Un peu, mais souvent : une routine de pratique espacée#

La recherche sur la mémoire est très cohérente sur un point : un entraînement réparti sur des jours et des semaines est plus efficace que la même quantité concentrée en une seule fois, et récupérer un fait en mémoire (essayer de s'en souvenir) le consolide mieux que le relire. Vous pouvez mettre ces deux idées en pratique en cinq minutes par jour.

C'est une version simple de la boîte de Leitner. Notre guide pour bien utiliser les cartes mémoire explique ce système plus en détail.

L'objectif final, c'est la récupération immédiate. Quand un enfant répond « quarante-deux » à 6 × 7 sans recompter, sa mémoire de travail est libre pour la partie difficile de la question, comme la multiplication posée ou les fractions. Mais l'aisance vient de la compréhension et de la pratique, pas des seules interrogations chronométrées. Si un enfant se fige ou pleure face au chronomètre, retirez-le pendant quelques semaines et concentrez-vous sur la justesse.

L'exemple du contrôle des tables de Year 4 en Angleterre#

En Angleterre, les élèves de Year 4 passent en juin le multiplication tables check (MTC). D'après les informations du gouvernement britannique destinées aux parents (en anglais) :

• c'est un contrôle sur écran de 25 questions portant sur les tables jusqu'à 12 × 12 ;
• les enfants ont 6 secondes pour répondre à chaque question, après 3 questions d'entraînement ;
• il dure généralement 5 minutes au plus ;
• il n'y a pas de note de réussite ; les écoles voient les résultats, et l'enseignant communique aux parents le score de leur enfant ;
• des aménagements sont prévus pour les enfants qui en ont besoin.

Les parents n'ont aucune préparation particulière à faire. Six secondes suffisent pour retrouver un résultat en mémoire, mais généralement pas pour recompter depuis zéro : c'est pourquoi une mémorisation solide compte plus que les exercices de vitesse. Si votre enfant connaît les résultats et sait taper un nombre avec assurance, il est prêt.

Les erreurs fréquentes à éviter#

• Réciter sans comprendre. Un enfant qui chantonne « six fois sept, quarante-deux » peut n'avoir aucune idée de ce que cela signifie. Revenez régulièrement aux groupes et aux quadrillages.
• Commencer par la table de 3 ou de 7. Commencer par les tables faciles donne confiance et couvre la moitié des faits difficiles.
• Les longues séances. Vingt minutes d'entraînement la veille d'une interrogation sont moins efficaces que cinq minutes sur quatre jours différents.
• Oublier la division. Si 7 × 8 = 56, alors 56 ÷ 8 = 7. Posez la question dans les deux sens dès le début.
• Tout miser sur la vitesse. La vitesse suit la confiance, pas l'inverse.

Pour une série de pages structurée qui suit l'ordre ci-dessus, essayez le pack Tables de multiplication. Aujourd'hui, commencez par une seule étape : fabriquez ensemble un quadrillage avec une boîte à œufs et trouvez les deux multiplications qui s'y cachent.