Naturwissenschaften

Was ist der Anhalteweg, und wie berechnet man Reaktionsweg und Bremsweg?

Kurze Antwort

Der Anhalteweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug zurücklegt, bis es nach dem Erkennen einer Gefahr steht. Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg.

13–16 JahreWeiterführende Schule

In einem Satz

Der Anhalteweg ist die gesamte Strecke, die ein Fahrzeug von dem Moment, in dem der Fahrer eine Gefahr erkennt, bis zum völligen Stillstand zurücklegt.

Erklärt

Stell dir vor, ein Ball rollt vor einem Auto auf die Straße. Das Auto steht nicht in dem Augenblick, in dem der Fahrer den Ball sieht. Zuerst muss er ihn bemerken, sich zum Bremsen entscheiden und den Fuß aufs Pedal setzen; so lange fährt das Auto ungebremst weiter. Dann wirkt die Bremse, und das Auto rollt noch ein Stück, während es langsamer wird. Deshalb teilt man den Anhalteweg in zwei Teile:

Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg

Geschwindigkeit, Fahrbahn und Reaktionszeit bestimmen, wie weit ein Auto bis zum Stillstand fährt.

Der Reaktionsweg ist die Strecke, die das Auto während der Reaktionszeit zurücklegt. Die Geschwindigkeit ändert sich dabei noch nicht, also gilt wie bei Geschwindigkeit, Weg und Zeit:

Reaktionsweg (m) = Geschwindigkeit (m/s) · Reaktionszeit (s)

Eine typische Reaktionszeit liegt bei etwa 0,7 Sekunden, kann aber leicht über eine Sekunde steigen. Bei 20 m/s (72 km/h) und 0,7 s Reaktionszeit fährt das Auto 20 · 0,7 = 14 m, bevor es überhaupt langsamer wird.

Der Bremsweg ist die Strecke ab dem Moment, in dem die Bremse wirkt. Die Bremsen nutzen Reibung und verrichten Arbeit gegen die Bewegung, bis die gesamte Bewegungsenergie aufgebraucht ist. Mit Arbeit = Kraft · Weg und kinetischer Energie = ½mv² folgt:

Bremskraft · Bremsweg = ½ · Masse · Geschwindigkeit²

Mit der Bremsverzögerung a (in m/s²) ergibt sich Bremsweg = v² / (2a). Entscheidend ist das Quadrat: Verdoppelt sich die Geschwindigkeit, verdoppelt sich der Reaktionsweg, aber der Bremsweg wird viermal so lang. Bei hohem Tempo ist er deshalb der weitaus größere Teil.

Wovon hängen die beiden Teile ab?

Reaktionsweg: Er wächst mit der Geschwindigkeit und mit allem, was die Reaktion verzögert: Müdigkeit, Ablenkung wie das Handy, Alkohol oder Drogen.
Bremsweg: Er wächst mit der Geschwindigkeit, mit mehr Masse (ein beladenes Auto), mit abgenutzten Bremsen oder Reifen und auf rutschiger Fahrbahn: nass, vereist, ölig, mit Laub oder Rollsplitt.

Die Geschwindigkeit erklärt auch, warum Unfälle bei hohem Tempo so schwer sind: Der Impuls wächst mit der Geschwindigkeit, die Bewegungsenergie sogar mit ihrem Quadrat. Bei doppelter Geschwindigkeit steckt die vierfache Energie im Aufprall.

Beispiele

In der Fahrschule lernt man Faustformeln, mit v in km/h und dem Ergebnis in Metern. Sie gehen von etwa 1 Sekunde Reaktionszeit aus:

Reaktionsweg ≈ (v : 10) · 3
Bremsweg (normale Bremsung) ≈ (v : 10) · (v : 10)
Bremsweg (Gefahrenbremsung) ≈ (v : 10) · (v : 10) : 2

Geschwindigkeit	Reaktionsweg	Bremsweg normal	Anhalteweg normal	Anhalteweg bei Gefahrenbremsung
30 km/h	9 m	9 m	18 m	9 m + 4,5 m = 13,5 m
50 km/h	15 m	25 m	40 m	15 m + 12,5 m = 27,5 m
70 km/h	21 m	49 m	70 m	21 m + 24,5 m = 45,5 m
100 km/h	30 m	100 m	130 m	30 m + 50 m = 80 m

Das sind grobe Schätzwerte, keine Messwerte. Man sieht aber das Muster: Der Reaktionsweg wächst gleichmäßig, der Bremsweg immer schneller. Von 50 auf 100 km/h verdoppelt sich das Tempo, der Bremsweg vervierfacht sich (25 m → 100 m).

Physikalisch gerechnet: Ein Auto fährt 25 m/s (90 km/h). Die Reaktionszeit ist 0,8 s, die Bremsverzögerung 6,25 m/s². Reaktionsweg = 25 · 0,8 = 20 m. Bremsweg = 25² : (2 · 6,25) = 625 : 12,5 = 50 m. Anhalteweg = 20 + 50 = 70 m.

Häufige Fehler

Den Reaktionsweg vergessen. Während der Fahrer reagiert, fährt das Auto mit voller Geschwindigkeit weiter. Immer beide Teile addieren.
Glauben, der Bremsweg verdoppelt sich bei doppelter Geschwindigkeit. Er vervierfacht sich, weil er vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt. Nur der Reaktionsweg verdoppelt sich.
Einheiten mischen. km/h zuerst in m/s umrechnen (durch 3,6 teilen) und die Zeit in Sekunden angeben: 0,7 s, nicht 700.
Faktoren verwechseln. Müdigkeit, Alkohol und Ablenkung wirken auf den Reaktionsweg; Fahrbahn, Reifen, Bremsen und Ladung auf den Bremsweg. Die Geschwindigkeit wirkt auf beide.

Schritt für Schritt

Geschwindigkeit in m/s umrechnenBei km/h durch 3,6 teilen (72 km/h = 20 m/s).
Reaktionsweg berechnenGeschwindigkeit mal Reaktionszeit in Sekunden.
Bremsweg berechnenMit v² / (2a) aus der Bremsverzögerung, oder ½mv² : Bremskraft, wenn eine Kraft gegeben ist.
AddierenAnhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg.
Plausibel?Bei höherem Tempo muss der Bremsweg viel stärker wachsen als der Reaktionsweg.

Übungsaufgaben

Anhalteweg berechnen

Löse jede Aufgabe und prüfe dann deine Antwort.

Ein Auto fährt 20 m/s, die Reaktionszeit beträgt 0,7 s. Berechne den Reaktionsweg.
Lösung zeigen
20 · 0,7 = 14 m
Der Reaktionsweg ist 12 m, der Bremsweg 28 m. Berechne den Anhalteweg.
Lösung zeigen
12 + 28 = 40 m
Ein Auto fährt 15 m/s, die Reaktionszeit beträgt 0,6 s. Berechne den Reaktionsweg.
Lösung zeigen
15 · 0,6 = 9 m
Ein abgelenkter Fahrer fährt 20 m/s und reagiert erst nach 1,5 s. Berechne den Reaktionsweg.
Lösung zeigen
20 · 1,5 = 30 m
Bei 30 m/s beträgt der Reaktionsweg 18 m. Wie groß ist die Reaktionszeit?
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18 : 30 = 0,6 s
Rechne 72 km/h in m/s um.
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72 : 3,6 = 20 m/s
Ein Auto mit 20 m/s bremst mit einer Verzögerung von 5 m/s². Berechne den Bremsweg.
Lösung zeigen
20² : (2 · 5) = 400 : 10 = 40 m
Dasselbe Auto fährt 10 m/s und bremst genauso. Berechne den Bremsweg.
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10² : (2 · 5) = 100 : 10 = 10 m
Die Geschwindigkeit verdoppelt sich. Mit welchem Faktor ändert sich der Bremsweg?
Lösung zeigen
2² = 4: er wird 4-mal so lang.
Die Geschwindigkeit verdreifacht sich. Mit welchem Faktor ändert sich der Bremsweg?
Lösung zeigen
3² = 9: er wird 9-mal so lang.
Ein Auto fährt 25 m/s, die Reaktionszeit ist 0,8 s, die Verzögerung 6,25 m/s². Berechne den Anhalteweg.
Lösung zeigen
Reaktionsweg 25 · 0,8 = 20 m; Bremsweg 625 : 12,5 = 50 m; zusammen 70 m
Ein Auto mit 1000 kg fährt 20 m/s. Die Bremskraft beträgt 8000 N. Berechne den Bremsweg.
Lösung zeigen
Bewegungsenergie = ½ · 1000 · 20² = 200 000 J; Weg = 200 000 : 8000 = 25 m
Eine Bremskraft von 5000 N bringt ein Auto auf 40 m zum Stehen. Welche Arbeit verrichten die Bremsen?
Lösung zeigen
5000 · 40 = 200 000 J (200 kJ)
Ein Auto mit 15 m/s kommt nach 20 m Bremsweg zum Stehen. Berechne die Bremsverzögerung.
Lösung zeigen
a = v² : (2s) = 225 : 40 = 5,625 m/s²
Ein Auto mit 20 m/s bremst mit 5 m/s². Wie lange dauert das Bremsen?
Lösung zeigen
t = 20 : 5 = 4 s

Sachaufgaben

Anhalteweg im Alltag

Löse jede Aufgabe und prüfe dann deine Antwort.

Eine Radfahrerin fährt 6 m/s. Ihre Reaktionszeit ist 0,8 s, ihr Bremsweg 4 m. Berechne ihren Anhalteweg.
Lösung zeigen
6 · 0,8 = 4,8 m; 4,8 + 4 = 8,8 m
Ein Fahrer mit 20 m/s sieht 50 m vor sich einen umgestürzten Baum. Reaktionszeit 0,7 s, Verzögerung 5 m/s². Kommt er rechtzeitig zum Stehen?
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Reaktionsweg 14 m + Bremsweg 40 m = 54 m. Nein: Er braucht 54 m, hat aber nur 50 m.
Auf trockener Straße bremst ein Auto mit 8 m/s², auf Eis (in diesem Beispiel) nur mit 2 m/s². Berechne beide Bremswege bei 16 m/s.
Lösung zeigen
Trocken: 256 : 16 = 16 m. Eis: 256 : 4 = 64 m, viermal so weit.
Mit dem Handy in der Hand steigt die Reaktionszeit bei 25 m/s von 0,7 s auf 1,2 s. Wie viel weiter fährt das Auto, bevor es bremst?
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0,5 s · 25 m/s = 12,5 m mehr
Dieselbe Bremskraft von 9000 N wirkt auf einen leeren Transporter (1500 kg) und einen beladenen (2000 kg), beide mit 15 m/s. Berechne beide Bremswege.
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Leer: ½ · 1500 · 225 = 168 750 J; : 9000 = 18,75 m. Beladen: 225 000 J : 9000 = 25 m

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für den Anhalteweg?

Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg. Physikalisch ist der Reaktionsweg v · t und der Bremsweg v² / (2a). Die Faustformel aus der Fahrschule lautet (v : 10) · 3 + (v : 10)², mit v in km/h.

Wie lang ist der Anhalteweg bei 50 km/h?

Nach der Faustformel 15 m Reaktionsweg + 25 m Bremsweg = 40 m bei einer normalen Bremsung. Bei einer Gefahrenbremsung halbiert sich der Bremsweg auf 12,5 m, der Anhalteweg ist dann 27,5 m.

Wie lang ist der Anhalteweg bei 100 km/h?

Nach der Faustformel 30 m + 100 m = 130 m bei normaler Bremsung und 30 m + 50 m = 80 m bei einer Gefahrenbremsung.

Wie verändert sich der Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit?

Er wird viermal so lang, weil er vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt. Bei dreifacher Geschwindigkeit wird er neunmal so lang.

Wie lang darf der Anhalteweg bei 50 m Sichtweite sein?

Physikalisch gilt: Damit man rechtzeitig steht, darf der Anhalteweg nicht länger sein als die Strecke, die man überblicken kann, bei 50 m Sicht also höchstens 50 m. Bei Nebel, in Kurven oder auf engen Straßen heißt das: deutlich langsamer fahren. Die genauen Regeln stehen in der Straßenverkehrs-Ordnung und werden in der Fahrschule erklärt.

Wie lang ist der Bremsweg eines Zuges?

Viel länger als bei einem Auto: Ein Zug hat eine riesige Masse, und Stahlräder auf Stahlschienen haben wenig Reibung. Er kann Hunderte Meter oder mehr brauchen.

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