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Mathe – Grade 9 · Einheit 5: Zahlen

Zinseszins und Wertverlust

Benutze Faktoren für wiederholte prozentuale Änderungen.

Beim Zinseszins werden die Zinsen jedes Jahr zum Gesamtbetrag addiert, du bekommst also Zinsen auf Zinsen. Benutze einen Faktor: 3% Wachstum sind × 1.03. Nach n Jahren gilt Wert = Start × 1.03ⁿ. $4600 zu 3% für 4 Jahre sind 4600 × 1.03⁴ = $5177.34.

Wertverlust ist ein Verlust an Wert in jedem Jahr. 8% Wertverlust sind ein Faktor von 0.92. Ein Gegenstand für $200 ist nach 2 Jahren 200 × 0.92² = $169.28 wert. Einfache Zinsen benutzen dagegen nur den Anfangsbetrag.

Beispiel mit Lösung

$300 werden mit 10% Zinseszins pro Jahr angelegt. Wie viel sind sie nach 2 Jahren wert?

  1. Faktor 1.10 für jedes Jahr.
  2. 300 × 1.10² = 300 × 1.21 = 363.

Antwort:$363.00

Schlüsselwörter

Zinseszins
Zinsen, die jedes Jahr zum Gesamtbetrag addiert werden
Wertverlust
Verlust an Wert im Lauf der Zeit
Faktor
die Zahl, mit der du für eine prozentuale Änderung malnimmst
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