Ein Gleichungssystem besteht aus zwei Gleichungen, die für dasselbe x und y beide wahr sind. Bei x + y = 9 und x − y = −1 fällt y weg, wenn du die Gleichungen addierst: 2x = 8, also x = 4. Dann ergibt 4 + y = 9 den Wert y = 5.
Das ist das Additionsverfahren. Wenn sich kein Buchstabe sofort aufhebt, multipliziere zuerst eine oder beide Gleichungen, sodass ein Buchstabe denselben Koeffizienten hat. Im Graphen ist die Lösung dort, wo sich die beiden Geraden schneiden.
Beispiel mit Lösung
Löse x + 2y = 12 und −x + 2y = 8
- Addiere die Gleichungen: 4y = 20, also y = 5.
- Setze ein: x + 10 = 12, also x = 2.
Antwort:x = 2, y = 5
Schlüsselwörter
- gleichzeitig
- zur selben Zeit wahr
- eliminieren
- eine Unbekannte durch Addieren oder Subtrahieren entfernen
- einsetzen
- einen Wert in eine Gleichung zurücksetzen
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Mit Bezug auf Common Core: 8.EE.C.8