Jede Gerade (außer senkrechten) lässt sich als y = mx + c schreiben. Die Zahl m ist die Steigung und c ist der y-Achsenabschnitt, dort, wo die Gerade die y-Achse schneidet. In y = 3x − 2 ist die Steigung 3 und die Gerade schneidet die y-Achse bei (0, −2).
Um die Gleichung einer Geraden durch zwei Punkte zu finden, bestimme zuerst die Steigung m. Dann setze einen Punkt in y = mx + c ein, um c zu finden. Durch (1, 3) und (4, 12): m = 9 ÷ 3 = 3, und 3 = 3 × 1 + c ergibt c = 0, also y = 3x.
Beispiel mit Lösung
Finde die Gleichung der Geraden durch (0, 5) und (2, 1).
- m = (1 − 5) ÷ (2 − 0) = −2.
- Sie schneidet die y-Achse bei 5, also ist c = 5.
Antwort:y = −2x + 5
Schlüsselwörter
- y-Achsenabschnitt
- wo eine Gerade die y-Achse schneidet
- Steigung (m)
- die Steilheit der Geraden
- linear
- ergibt eine Gerade
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