Eine Quadratwurzel macht das Quadrieren rückgängig: √64 = 8, weil 8² = 64. Eine Kubikwurzel macht das Hochnehmen mit 3 rückgängig: ∛125 = 5, weil 5³ = 125. Jede positive Zahl hat zwei Quadratwurzeln, wie 8 und −8, aber √ meint die positive.
Manche Wurzeln sind weder ganze Zahlen noch Brüche. √2 = 1.41421… geht ewig weiter, ohne sich zu wiederholen, ist also irrational. Du kannst sie schätzen: √50 liegt zwischen √49 = 7 und √64 = 8, näher an 7. Zahlen wie π sind ebenfalls irrational.
Beispiel mit Lösung
Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt √90?
- 9² = 81 und 10² = 100.
- 90 liegt zwischen 81 und 100.
Antwort:zwischen 9 und 10
Schlüsselwörter
- Quadratwurzel
- eine Zahl, die quadriert die gegebene Zahl ergibt
- Kubikwurzel
- eine Zahl, die hoch 3 die gegebene Zahl ergibt
- irrational
- lässt sich nicht als Bruch schreiben
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