Wenn du Potenzen mit derselben Basis multiplizierst, addiere die Exponenten: x³ × x⁴ = x⁷, denn das sind sieben x, die malgenommen werden. Wenn du dividierst, subtrahiere die Exponenten: y⁷ ÷ y⁴ = y³.
Bei einer Potenz einer Potenz multiplizierst du die Exponenten: (x⁵)² = x¹⁰. Zwei weitere Tatsachen folgen aus diesen Regeln. Jede Basis hoch 0 ist 1, und ein negativer Exponent bedeutet „eins durch“: 3⁻² = 1/3² = 1/9. Wenn Zahlen davorstehen, rechne sie getrennt: 8x¹⁰ ÷ 4x⁶ = 2x⁴.
Beispiel mit Lösung
Vereinfache (2x³)² × x
- (2x³)² = 2² × (x³)² = 4x⁶.
- 4x⁶ × x¹ = 4x⁷.
Antwort:4x⁷
Schlüsselwörter
- Exponent (Hochzahl)
- die kleine hochgestellte Zahl
- Basis
- die Zahl oder der Buchstabe, die oder der potenziert wird
- negativer Exponent
- bedeutet „eins durch die Potenz“
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