Viele Messwerte, wie Körpergrößen, folgen einer Normalverteilung: einer symmetrischen, glockenförmigen Kurve um den Mittelwert μ, mit der Streuung σ, der Standardabweichung. Wir schreiben X ~ N(μ, σ²).
Etwa 68% der Werte liegen innerhalb von einem σ um den Mittelwert und 95% innerhalb von zwei. Um P(X > 23) für X ~ N(30, 5²) zu finden, standardisiere: z = (23 − 30)/5 = −1.4, dann ist P(Z > −1.4) = 0.919. Die Normalverteilungsfunktion eines Taschenrechners kann das direkt.
Beispiel mit Lösung
X ~ N(30, 2²). Finde P(X > 29) auf 3 gültige Ziffern.
- z = (29 − 30)/2 = −0.5.
- P(Z > −0.5) = 0.6915.
Antwort:0.691
Schlüsselwörter
- Normalverteilung
- eine symmetrische, glockenförmige Verteilung
- z-Wert
- (x − μ)/σ
- standardisieren
- in die Standardnormalverteilung Z ~ N(0, 1) umrechnen
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