Sei x die Dezimalzahl. Multipliziere mit 10, 100 oder 1000, damit sich der sich wiederholende Teil deckt, dann subtrahiere, um ihn zu entfernen. Für x = 0.454545… ist 100x = 45.4545…, also 99x = 45 und x = 45/99 = 5/11.
Wenn die Wiederholung später beginnt, wie bei 0.68181…, benutze zwei Vielfache: 1000x = 681.81… und 10x = 6.81…, also 990x = 675 und x = 675/990 = 15/22. Kürze den Endbruch immer.
Beispiel mit Lösung
Schreibe 0.3̇ (0.333…) als Bruch.
- 10x = 3.333… und x = 0.333…
- 9x = 3, also x = 3/9.
Antwort:1/3
Schlüsselwörter
- periodische Dezimalzahl
- eine Dezimalzahl mit sich wiederholendem Muster
- exakt
- ein Bruch, nicht gerundet
- Punktschreibweise
- Punkte über den sich wiederholenden Ziffern
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Mit Bezug auf Common Core: HSN-RN.B.3