Um 1/√3 rational zu machen, multipliziere Zähler und Nenner mit √3: √3/3. Der Wert ändert sich nicht, weil du mit √3/√3 = 1 multipliziert hast.
Ist der Nenner wie 1 + √10, multipliziere mit dem konjugierten Term 1 − √10. Unten steht dann 1 − 10 = −9, denn (a + b)(a − b) = a² − b². Also ist 1/(1 + √10) = (1 − √10)/−9 = (√10 − 1)/9.
Beispiel mit Lösung
Mache den Nenner rational: 2/(3 + √10).
- Multipliziere Zähler und Nenner mit 3 − √10.
- Nenner: 9 − 10 = −1, also 2(3 − √10)/−1.
Antwort:2√10 − 6
Schlüsselwörter
- Nenner rational machen
- den Nenner rational machen
- konjugierter Term
- dieselben Terme mit dem umgekehrten Vorzeichen in der Mitte
- Differenz zweier Quadrate
- (a + b)(a − b) = a² − b²
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