Scienze
Cos'è la densità e come si calcola con la sua formula?
Risposta veloce
La densità è la massa contenuta in un'unità di volume: d = m / V, in kg/m³ o g/cm³. Formule inverse m = d · V e V = m / d. L'acqua ha densità di circa 1 g/cm³.
In una frase
La densità dice quanto è «compatta» la materia: quanta massa c'è in ogni centimetro cubo (o metro cubo) di un materiale.
Spiegazione
Immagina due scatole da scarpe identiche. Una è piena di piume, l'altra di sabbia. Quella di sabbia pesa molto di più, anche se le due scatole occupano lo stesso spazio. La sabbia ha una densità molto maggiore delle piume: nello stesso volume c'è più massa.
densità = massa / volume, d = m / V
Nei libri italiani la densità si indica con d oppure con la lettera greca ρ (rho). La massa si misura in grammi o chilogrammi e il volume in cm³, dm³ (litri) o m³, quindi la densità si esprime in diverse unità di misura:
- kg/m³, l'unità del Sistema Internazionale.
- g/cm³ (uguale a g/mL, perché 1 cm³ = 1 mL), comoda in laboratorio.
- kg/dm³ (uguale a kg/L), molto usata a scuola: l'acqua ha 1 kg/dm³.
Per passare da una all'altra: 1 g/cm³ = 1 kg/dm³ = 1000 kg/m³, perché in 1 m³ ci sono 1 000 000 cm³ e 1 000 000 g sono 1000 kg. L'acqua pura ha densità di circa 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, ed è per questo il riferimento.
La formula viene dal significato stesso: se 3 cm³ di un metallo hanno massa 24 g, ogni centimetro cubo ha 24 / 3 = 8 g, e la densità è 8 g/cm³. Le formule inverse sono m = d · V e V = m / d. Il triangolo aiuta: m in alto, d e V in basso; copri quella che cerchi.
Attenzione a non confondere la densità con il peso specifico, che è il peso diviso il volume e si misura in N/m³.
barca
sasso
palloncino
Galleggiare o affondare. Un corpo galleggia in un liquido se è meno denso del liquido e affonda se è più denso. Il legno (circa 0,5 g/cm³) galleggia sull'acqua; un sasso (circa 2,5 g/cm³) affonda. L'olio resta sopra l'acqua, e un palloncino di elio sale perché l'elio è molto meno denso dell'aria. Una nave d'acciaio galleggia anche se l'acciaio è più denso dell'acqua: lo scafo è pieno d'aria e l'insieme (acciaio più aria) ha una densità media minore di quella dell'acqua.
Perché cambia da un materiale all'altro. Nel modello particellare, la densità dipende da quanto pesano le particelle e da quanto sono vicine. Nei solidi e nei liquidi le particelle si toccano; nei gas sono molto distanti, quindi i gas hanno densità molto basse (l'aria circa 1,2 kg/m³). Scaldando, quasi tutti i materiali si dilatano e diventano meno densi: per questo l'aria calda sale. L'acqua fa eccezione vicino a 0 °C: il ghiaccio è meno denso dell'acqua liquida, così i laghi gelano dall'alto e i pesci sopravvivono sotto. Vedi anche solidi, liquidi e gas.
La densità è una proprietà del materiale, non dell'oggetto: una graffetta e una trave d'acciaio hanno la stessa densità. Per questo misurarla permette di riconoscere una sostanza.
Esempi
| Materiale | Densità (g/cm³) | Densità (kg/m³) | In acqua… |
|---|---|---|---|
| Aria (temperatura ambiente) | 0,0012 | 1,2 | sale (è un gas) |
| Legno di pino (tipico) | circa 0,5 | circa 500 | galleggia |
| Benzina | circa 0,74 | circa 740 | galleggia |
| Ghiaccio | 0,92 | 920 | galleggia |
| Olio d'oliva o di semi | circa 0,92 | circa 920 | galleggia |
| Acqua | 1,00 | 1000 | — |
| Acqua di mare | circa 1,03 | circa 1030 | — |
| Alluminio | 2,7 | 2700 | affonda |
| Acciaio | circa 7,8 | circa 7800 | affonda |
| Argento | 10,5 | 10 500 | affonda |
| Mercurio (metallo liquido) | 13,6 | 13 600 | affonda |
| Oro | 19,3 | 19 300 | affonda |
Esempio svolto: un parallelepipedo misura 5 cm × 4 cm × 2 cm e ha massa 120 g. Volume = 5 · 4 · 2 = 40 cm³. Densità = 120 / 40 = 3 g/cm³, cioè 3000 kg/m³.
Errori comuni
- Dividere al contrario. È massa / volume, mai volume / massa. Trucco: lo dice l'unità, grammi al cm³.
- Mescolare le unità. Chilogrammi con cm³ danno un risultato strano. Usa g con cm³ o kg con m³, e converti con 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
- Confondere pesante e denso. Un grosso tronco pesa tanto ma galleggia; un anellino d'oro pesa poco ma è densissimo.
- Dimenticare il contenitore. Se pesi un liquido in un cilindro graduato, togli prima la massa del cilindro vuoto (o fai la tara).
Passo dopo passo
Passo dopo passo
- Misura la massaCon una bilancia, in grammi (o chilogrammi).
- Trova il volumeForma regolare: misurala e usa una formula (parallelepipedo: lunghezza × larghezza × altezza). Oggetto irregolare: immergilo in un cilindro graduato con acqua; l'aumento del livello è il suo volume. Liquido: leggi il volume sul cilindro graduato.
- Controlla le unitàGrammi con cm³, chilogrammi con m³.
- DividiD = m / V.
- ConfrontaMeno di 1 g/cm³: galleggia in acqua; di più: affonda. Il valore corrisponde a un materiale noto?
Il metodo del cilindro graduato sfrutta lo spostamento d'acqua: l'oggetto sposta un volume d'acqua uguale al proprio, la stessa idea dell'«Eureka!» di Archimede.
Esercizi
Esercizi sulla densità
Prova ogni esercizio, poi controlla la risposta.
- Un oggetto ha massa 60 g e volume 20 cm³. Calcola la densità.
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60 / 20 = 3 g/cm³ - Calcola la densità di 500 kg di materiale che occupano 2 m³.
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500 / 2 = 250 kg/m³ - Un blocchetto di metallo ha massa 54 g e volume 20 cm³. Qual è la sua densità?
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54 / 20 = 2,7 g/cm³ (alluminio) - Un cubo di spigolo 2 cm ha massa 64 g. Calcola la densità.
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V = 2 · 2 · 2 = 8 cm³; 64 / 8 = 8 g/cm³ - Un parallelepipedo di 5 cm × 4 cm × 2 cm ha massa 120 g. Calcola la densità.
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V = 40 cm³; 120 / 40 = 3 g/cm³ - Il calcestruzzo ha densità 2400 kg/m³. Qual è la massa di 3 m³?
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m = d · V = 2400 · 3 = 7200 kg - L'olio ha densità 0,92 g/cm³. Qual è la massa di 250 cm³ di olio?
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0,92 · 250 = 230 g - L'oro ha densità 19,3 g/cm³. Qual è il volume di 386 g d'oro?
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V = m / d = 386 / 19,3 = 20 cm³ - Il mercurio ha densità 13,6 g/cm³. Che volume occupa 1 kg di mercurio?
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1000 / 13,6 ≈ 73,5 cm³ - Trasforma 2,7 g/cm³ in kg/m³.
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2,7 · 1000 = 2700 kg/m³ - Trasforma 1,2 kg/m³ in g/cm³.
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1,2 / 1000 = 0,0012 g/cm³ - Un sasso di 150 g viene immerso in un cilindro graduato: l'acqua sale da 50 cm³ a 110 cm³. Calcola la densità del sasso.
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V = 110 − 50 = 60 cm³; 150 / 60 = 2,5 g/cm³ - Un cilindro graduato vuoto ha massa 120 g. Con 50 cm³ di un liquido la massa diventa 160 g. Calcola la densità del liquido.
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Liquido = 160 − 120 = 40 g; 40 / 50 = 0,8 g/cm³ - Un blocco ha massa 300 g e volume 600 cm³. Galleggia in acqua?
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300 / 600 = 0,5 g/cm³, meno dell'acqua (1 g/cm³), quindi sì, galleggia. - L'acciaio ha densità 7,8 g/cm³. Qual è la sua densità relativa rispetto all'acqua?
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7,8 / 1 = 7,8 (senza unità) - Un cilindro ha raggio 2 cm, altezza 5 cm e massa 170 g. Calcola la densità.
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V = π · 2² · 5 = 20π ≈ 62,8 cm³; 170 / 62,8 ≈ 2,7 g/cm³, probabilmente alluminio
Problemi
La densità nella vita reale
Prova ogni esercizio, poi controlla la risposta.
- Un anello viene venduto come oro puro. Ha massa 21 g e volume 2 cm³. È d'oro?
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21 / 2 = 10,5 g/cm³. L'oro ha 19,3 g/cm³, quindi no: 10,5 g/cm³ corrisponde all'argento. - Un'aula misura 8 m × 6 m × 3 m. L'aria ha densità 1,2 kg/m³. Qual è la massa dell'aria nell'aula?
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V = 144 m³; 1,2 · 144 = 172,8 kg, più di due adulti! - Un acquario misura 50 cm × 30 cm × 40 cm. Qual è la massa dell'acqua quando è pieno?
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V = 60 000 cm³; a 1 g/cm³ sono 60 000 g = 60 kg - Qual è la massa dell'olio in una bottiglia da 1 litro? (olio: 0,92 g/cm³)
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1 L = 1000 cm³; 0,92 · 1000 = 920 g - Il ghiaccio ha 0,92 g/cm³ e l'acqua di mare circa 1,03 g/cm³. Un iceberg galleggiante ha sott'acqua la frazione 0,92 / 1,03 del suo volume. Che percentuale è, circa?
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0,92 / 1,03 ≈ 0,89, cioè circa l'89%: quasi nove decimi dell'iceberg restano nascosti. - Il serbatoio di un'auto contiene 50 litri. La benzina ha circa 0,74 kg al litro. Qual è la massa di un pieno di benzina?
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0,74 · 50 = 37 kg
Domande frequenti
Qual è la formula della densità e l'unità di misura?
d = m / V, massa diviso volume. Nel Sistema Internazionale si misura in kg/m³; a scuola si usano molto anche g/cm³ e kg/dm³. Formule inverse: m = d · V e V = m / d.
Come si calcola la densità?
Si misura la massa con una bilancia, si trova il volume (con un righello e una formula, oppure con un cilindro graduato) e si divide la massa per il volume.
Come si misura la densità di un liquido?
Pesa un cilindro graduato vuoto, versa un volume noto di liquido e pesa di nuovo. La differenza è la massa del liquido: dividila per il volume versato.
Qual è la densità dell'acqua?
Circa 1 g/cm³, cioè 1 kg/dm³ (1 kg/L) o 1000 kg/m³. È massima verso i 4 °C e un po' minore nell'acqua calda. L'acqua di mare, salata, ha circa 1,03 g/cm³.
Cos'è la densità relativa?
La densità di un materiale divisa per quella dell'acqua. Non ha unità di misura: quella dell'oro è 19,3, cioè l'oro è 19,3 volte più denso dell'acqua.
Cos'è la densità di popolazione?
Un'idea simile usata in geografia: il numero di abitanti diviso la superficie, in abitanti per km². Anche qui si confronta «quanto» con «quanto spazio».
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