Quando un'equazione di secondo grado non si scompone, usa la formula. Per ax² + bx + c = 0, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Il ± dà due soluzioni, una con + e una con −.
Per x² − 6x + 6 = 0, a = 1, b = −6 e c = 6. Allora b² − 4ac = 36 − 24 = 12, quindi x = (6 ± √12)/2, che dà x = 4.73 oppure 1.27 con 2 cifre decimali. La parte b² − 4ac, il discriminante, ti dice quante soluzioni ci sono: due se è positivo, una se è zero e nessuna se è negativo.
Esempio svolto
Risolvi x² + 8x + 1 = 0. Dai la soluzione maggiore con 2 cifre decimali.
- a = 1, b = 8, c = 1: b² − 4ac = 64 − 4 = 60.
- x = (−8 + √60)/2 = (−8 + 7.746)/2.
Risposta:x = −0.13
Parole chiave
- formula risolutiva
- x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
- discriminante
- b² − 4ac
- ±
- più o meno, che dà due soluzioni
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSA-REI.B.4b