Completare il quadrato riscrive un'equazione di secondo grado in modo che x compaia una sola volta. Dimezza il coefficiente di x per ottenere p, poi (x + p)² dà x² + bx + p². Sottrai il p² in più e aggiungi c.
Per x² − 6x − 12: la metà di −6 è −3, quindi (x − 3)² = x² − 6x + 9. Ci serve −12, non +9, quindi sottrai 21: x² − 6x − 12 = (x − 3)² − 21. Il vertice del grafico è (3, −21), e l'equazione si può risolvere facendo la radice quadrata.
Esempio svolto
Scrivi x² + 10x + 7 nella forma (x + p)² + q.
- La metà di 10 è 5: (x + 5)² = x² + 10x + 25.
- 7 − 25 = −18.
Risposta:(x + 5)² − 18
Parole chiave
- forma con il quadrato completato
- (x + p)² + q
- vertice
- il punto più basso o più alto della curva
- dimezzare
- dividere per 2
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSA-REI.B.4a