Un'equazione trigonometrica di solito ha più di una soluzione, perché i grafici si ripetono. Per sin x = 0.2 con 0° ≤ x < 360°, la calcolatrice dà 11.5°. Il grafico del seno è simmetrico rispetto a 90°, quindi l'altra soluzione è 180° − 11.5° = 168.5°.
Per cos x = k, la seconda soluzione è 360° meno la prima. Per tan x = k, aggiungi 180°. Usa uno schizzo del grafico o lo schema CAST per vedere quali quadranti contengono soluzioni, e controlla che ogni risposta sia dentro l'intervallo.
Esempio svolto
Risolvi cos x = 0.5 per 0° ≤ x < 360°.
- cos⁻¹ 0.5 = 60°.
- Seconda soluzione: 360° − 60° = 300°.
Risposta:x = 60° oppure x = 300°
Parole chiave
- valore principale
- la risposta che dà la calcolatrice
- intervallo
- i valori di x permessi
- schema CAST
- mostra dove sin, cos e tan sono positivi
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSF-TF.B.7