Un radiante è l'angolo che si forma quando la lunghezza dell'arco è uguale al raggio. Un giro completo è 2π radianti, quindi π radianti = 180°. Per convertire i gradi in radianti, moltiplica per π/180.
In radianti le formule sono più semplici: lunghezza dell'arco = rθ e area del settore = ½r²θ. Un settore di raggio 14 cm e angolo 1.4 radianti ha area ½ × 196 × 1.4 = 137.2 cm². Controlla che la calcolatrice sia in modalità radianti quando usi sin, cos e tan con i radianti.
Esempio svolto
Un settore ha raggio 3 cm e lunghezza dell'arco 5π/2 cm. Trova il suo angolo.
- Lunghezza dell'arco = rθ, quindi 5π/2 = 3θ.
- θ = 5π/6.
Risposta:5π/6 radianti
Parole chiave
- radiante
- l'angolo in cui la lunghezza dell'arco è uguale al raggio
- lunghezza dell'arco
- rθ
- area del settore
- ½r²θ
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSF-TF.A.1, HSG-C.B.5