A volte da un solo valore vengono più soluzioni. Per sin x = 0.3, il valore principale è 17.5°, e la seconda soluzione è 180° − 17.5° = 162.5°. Se l'intervallo è più grande, continua ad aggiungere 360°.
Alcune equazioni sono di secondo grado sotto mentite spoglie. 2cos²x − 5cos x + 2 = 0 si scompone in (2cos x − 1)(cos x − 2) = 0. cos x = 2 è impossibile, quindi cos x = 1/2, che dà 60° e 300°. Le identità come sin²x + cos²x = 1 possono trasformare un'equazione in una con una sola funzione trigonometrica.
Esempio svolto
Risolvi tan x = −1 per −180° ≤ x < 180°.
- tan⁻¹(−1) = −45°.
- Aggiungi 180°: 135°. Entrambi sono nell'intervallo.
Risposta:x = −45° oppure x = 135°
Parole chiave
- identità
- vera per ogni angolo
- equazione di secondo grado in cos x
- un'equazione come 2c² − 5c + 2 = 0 con c = cos x
- valore impossibile
- sin e cos devono stare tra −1 e 1
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSF-TF.B.7