X ~ B(n, p) descrive il numero di successi in n prove indipendenti, ciascuna con probabilità p di successo. P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ (1 − p)ⁿ⁻ʳ.
Per X ~ B(11, 0.15), P(X = 3) = ¹¹C₃ × 0.15³ × 0.85⁸ = 165 × 0.003375 × 0.2725 = 0.152. Le probabilità cumulate come P(X ≤ 2) sommano le probabilità singole, e P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0).
La media di una distribuzione binomiale è np, cioè il numero di successi che ti aspetti in media.
Esempio svolto
X ~ B(5, 0.5). Trova P(X = 2).
- ⁵C₂ = 10.
- 10 × 0.5² × 0.5³ = 10 × 0.03125.
Risposta:0.3125
Parole chiave
- prova
- un tentativo con due esiti
- successo
- l'esito che si conta
- B(n, p)
- una distribuzione binomiale
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSS-MD.A.3